Mejorar la práctica docente: la reflexión sobre la práctica (Parte III)

Tercera parte de la traducción del artículo Investigar nuestra práctica: una estrategia de formación y construcción del conocimiento profesional (Investigar a Nossa Própria Prática: Uma Estratégia de Formação e de Construção do Conhecimento Profissional) de João Pedro da Ponte, cuyo original aparece en el nº 4, de junio de 2008, de la Revista PNA – Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática y que he distribuido en:

Parte I: delimitación del concepto de investigación sobre la práctica.
Parte II: experiencia del grupo de estudio “O Professor como Investigador” de la Asociación de Profesores de Matemáticas de Portugal (APM).
Parte III: un proyecto colaborativo de profesoras de enseñanza secundaria.
Parte IV: una investigación en la formación inicial de profesores de matemáticas.
Parte V: agenda de trabajo sobre investigación sobre la propia práctica, conclusiones y referencias bibliográficas.
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Esta parte contiene la descripción de una colaboración entre profesoras de educación secundaria, con referencia a los objetivos, hipótesis, funcionamiento del grupo, metodología, evaluación de la experiencia e implicaciones derivadas.
Ruego a quien encuentre fallos en la traducción que me lo haga saber para proceder a la corrección oportuna.

CASO 2: UN PROYECTO COLABORATIVO DE PROFESORAS DE EDUCACIÓN SECUNDARIA6
Objetivos e Hipótesis del Estudio
Un ejemplo de investigación sobre la práctica es un trabajo realizado por Manuela Pires y cuatro profesoras de su escuela. Este trabajo tiene como objetivo estudiar el alcance, las posibilidades y las dificultades asociadas a la realización de distintos tipos de tareas en la clase de matemáticas. La motivación para este estudio resulta del hecho de que las recomendaciones curriculares actuales para la enseñanza de esta materia destacan que los estudiantes deben desarrollar actividades significativas (APM, 1988; NCTM, 2000) y, sin embargo se continúa insistiendo sobre todo en la resolución de ejercicios (APM, 1998). Otras tareas que podrían ser significativas, como la resolución de problemas, las actividades de modelización, las actividades de investigación y los proyectos, reciben una escasa atención en el día a día escolar.

Un presupuesto de este trabajo es que las tareas poseen un orden interno, siguiendo un patrón propio, que se traduce en un esquema de actuación práctica, que puede desencadenar una actividad en los estudiantes (Gimeno, 1988). Las profesoras participantes sienten que su responsabilidad es proponer tareas diversificadas en sus aulas, pero eran conscientes de la necesidad de tener un conocimiento más profundo de las características propias de cada tarea, de los efectos educativos que pueden producir y de los problemas que se plantean en su realización y evaluación.

Funcionamiento del Grupo y Metodología del Estudio
Asumiendo que la actividad de los grupos disciplinares sectoriales de la escuela es importante en la construcción del currículo, el estudio se asentó sobre el trabajo de las profesoras que tenían a su cargo la enseñanza a grupos del 11º año.
Así, se formó un grupo con cinco profesoras que resultó bastante heterogéneo, pero el que se asumía un sentido profesional común7. Para además discutir las dificultades y definir propuestas de trabajo común7. Además de discutir las dificultades y definir propuestas de trabajo comunes, pretendían constituir un espacio de reflexión crítica sobre su práctica. La actividad del grupo incluyó la selección y preparación de las tareas en términos de estructura, contenidos, recursos y metodología; su realización y reflexión posterior sobre los resultados. Para la observación del trabajo de los estudiantes, se seleccionaron cuatro grupos con características diferentes. Las profesoras intentan conocer sus opiniones a través de la observación directa, de cuestionarios respondidos al final de la realización de las tareas y de entrevistas8.

El grupo se reunió semanalmente a lo largo del año. Así, tuvieron dieciocho reuniones, además de otras sesiones informales, donde discutieron y reflexionaron sobre las tareas y el currículo. Desde su perspectiva, su conocimiento sobre la realización de las tareas se enriqueció porque habían participado unas en las clases de las otras, observando y, a veces, ayudando. A ese conocimiento también contribuyó el hecho de que cada profesora había llevado a cabo una reflexión individual (oral y escrita) sobre las tareas realizadas en su grupo. Las entrevistas a los estudiantes produjeron indicadores significativos sobre la forma en que ellos ven las tareas, contribuyeron a que las profesoras los conociesen mejor y proporcionaron datos adicionales para la reflexión sobre la enseñanza-aprendizaje.

A lo largo del año se realizaron en las aulas tareas de exploración, modelización e investigación, problemas y ejercicios y un proyecto. Las tareas fueron usadas como herramienta educativa en el marco del currículo actual. Como consecuencia de la distinta formación y experiencia profesional, algunas profesoras estaban más vinculadas a los contenidos específicos y a la resolución de ejercicios mientras que otras valoraban las tareas no rutinarias y las conexiones entre temas y diferentes representaciones, dando más relevancia a las metodologías. El debate de lo que era específico de cada tipo de tarea, de su grado de apertura o potencial educativo, por ejemplo, ocupó algunas sesiones de reflexión. No se trató de una discusión fácil -por ejemplo, al inicio del curso, una de las profesoras se refirió incluso a que el lenguaje de algunos textos leídos era bastante hermético como que “no le decía nada”. Las ideas quedaron más claras a medida que se escogían y discutían las tareas y, algunas veces, sólo después de su realización en el aula y posterior reflexión, las distinciones teóricas cobraron significado. [Read more...]

Nuevo número de IEJME

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Acabo de ver el nº 2 del volumen 3, de la revista International Electronic Journal of Mathematics Education. Contiene los siguientes artículos, cuyo abstract incluyo traducido:

* Critical Mathematics Education: Recognizing the Ethical Dimension of Problem Solving, Elizabeth de Freitas (EEUU).

En este trabajo, examino la noción de aplicaciones matemáticas aplicaciones de la “vida real” como posibles puntos para la reflexión ética en las matemáticas escolares. Discuto los problemas con la “realidad” en educación matemática, y muestro cómo estos problemas a menudo se basan en teorías cognitivas de la transferencia del conocimiento deficientes. Considero después visiones alternativas de aplicación matemática y sugiero que la atención al discurso del aula y el trabajo artesanal de las matemáticas ofrecen vías para la introducción de la ética en las matemáticas escolares.

*Mathematics Teachers’ Interpretation of Higher-Order Thinking in Bloom’s Taxonomy, Tony Thompson (EEUU).
Este estudio investigó la interpretación de los profesores de matemáticas sobre el pensamiento de orden superior en la taxonomía de Bloom. Se pidió a treinta y dos profesores de matemáticas de nivel secundario del sureste EE.UU. que (a) definieran el pensamiento de nivel inferior y superior, (b) identificaran las habilidades de pensamiento que representan en la taxonomía de Bloom los niveles de pensamiento inferior y superior, y (c) creasen un ítem representativo para un examen final un Álgebra I de cada habilidad de pensamiento. Los resultados indican que los profesores de matemáticas tienen dificultades para interpretar las habilidades de pensamiento de la taxonomía de Bloom y para crear preguntas de examen para el pensamiento de orden superior. Se discuten alternativas al uso de la taxonomía de Bloom para ayudar a los profesores de matemáticas en la evaluación del pensamiento de nivel superior.

* Development of a Computerized Number Sense Scale for 3-rd Graders: Reliability and Validity Analysis, Der-Ching Yang, Mao-neng Fred Li y Wei-Jin Li (Taiwan).

Este estudio se realizó para desarrollar una escala de sentido numérico computerizado (CNST) para evaluar el desempeño de los estudiantes que ya habían completado el 3er grado currículo de matemáticas. En este estudio participaron en total 808 estudiantes representatativos de escuelas primarias, incluidas las ciudades, comarcas y zonas rurales de Taiwan.
Los resultados de los análisis estadísticos y de contenido indicaron que esta escala de sentido numérico computerizado muestra buena fiabilidad y validez. El coeficiente alfa de Cronbach de la escala fue 0,8526 y su fiabilidad de constructo 0,805. Además, a través del análisis factorial confirmatorio y de la revisión de la literatura fue empírica y teóricamente apoyado el modelo de 5 factores del sentido numérico.

Mejorar la práctica docente: la reflexión sobre la práctica (Parte II)

Este post es la continuación de la traducción del artículo Investigar nuestra práctica: una estrategia de formación y construcción del conocimiento profesional (Investigar a Nossa Própria Prática: Uma Estratégia de Formação e de Construção do Conhecimento Profissional) de João Pedro da Ponte, cuyo original aparece en el nº 4, de junio de 2008, de la Revista PNA – Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática y que distribuido en:

Parte I: delimitación del concepto investigación sobre la práctica.
Parte II: experiencia del grupo de estudios “O Professor como Investigador”
experiencia del grupo de estudios “O Professor como Investigador” de la Asociación de Profesores de Matemáticas de Portugal (APM).
Parte III: un proyecto colaborativo de profesoras de enseñanza secundaria.
Parte IV: una investigación en la formación inicial de profesores de matemáticas.
Parte V: agenda de trabajo sobre investigación sobre la propia práctica, conclusiones y referencias bibliográficas.
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En esta segunda parte se describe la experiencia del grupo de estudio El profesor como Investigador del Grupo de Trabajo de Investigación (GTI) de la Asociación de Profesores de Matemáticas de Portugal (APM) de Portugal: los primeros pasos, la evolución del grupo de estudio al grupo de trabajo, una descripción de una publicación que se derivaría de la experiencia y el balance de la experiencia.

No hace falta que diga que si alguien puede ayudar a mejorar la traducción o hacer comentarios que enriquezcan la experiencia descrita en ella, quedaría encantada.


CASO 1: LA EXPERIENCIA DEL GRUPO DE ESTUDIOS DEL GTI

El grupo de estudio “El profesor como Investigador” del Grupo de Trabalho de Investigação (GTI) de la Associação de Professores da Matemática (APM) de Portugal, constituye un interesante ejemplo de un grupo colaborativos de profesionales interesados en estudiar su propia práctica4.

Los Primeros Pasos

La constitución del grupo va desde finales de 1998 hasta abril de 2000, integrando quince profesores de educación primaria, secundaria y superior, algunos de los cuales son formadores de profesores (de formación inicial y continua). El grupo establece como objetivo recoger y difundir información sobre el tema y, al mismo tiempo, promover el desarrollo profesional de sus miembros. Estos propósitos se llevarán a cabo mediante la identificación de bibliografía, exploración de sites, análisis y discusión de textos, y preparación y publicación de una recopilación sobre el tema.

Durante esta fase se celebran sobre dos reuniones por trimestre y la filiación en el grupo es relativamente fluida. En este período, los debates giran en torno a cuestiones como: ¿Qué problemas pueden estar los profesores interesados en investigar? ¿Qué investigación puede hacer un profesor? ¿Qué criterios se pueden usar para que tal investigación sea creíble? Emprender tal actividad ¿es compatible con las restantes responsabilidades de un profesor? ¿Qué formación es necesaria para dirigirla? Poco a poco el énfasis se va desplazando desde el actor (el profesor que investiga) al objeto a investigar (los problemas que él identifica en su propia práctica). De este modo, se empieza a hablar cada vez menos del “profesor como investigador” y cada vez más de la “investigación sobre nuestra práctica”.

En la primera reunión del grupo se determina que una de las actividades que ser realizarán es la edición de una recopilación de textos (escritos en portugués o traducidos), elegidos entre los que se van a discutir. Sin embargo, en la última reunión de 2000, celebrada en diciembre -ocasión en la que se debate, una vez más, la estructura de esta recopilación- comienza a tomar forma la idea de incluir también artículos originales elaborados bien por miembros del grupo, bien por otros profesores e investigadores portugueses. [Read more...]

Mejorar la práctica docente: la reflexión sobre la práctica (Parte I)

reflexionar

Pensar cansa, desgasta (tal como me sugiere la imagen del post Novas Tecnoloxías e profesorado, buen complemento para este post, del blog Novas Tecnoloxías e profesorado, que considero sumamente interesante), a veces crea mala conciencia, y hasta hay que dice en tono jocoso que a los trabajadores no nos pagan por ello, pero es inevitable para algunas personas, entre las que me encuentro. Pero aun siendo así, es imprescindible para no repetir, incluso para evitar, errores pasados. Quien olvida su historia está condenado a repetirla es una aseveración del poeta y filósofo español nacido Jorge Agustín Nicolás Ruiz de Santayana y, que por lo que leo en la bitácora de javifields, está escrita en la entrada del bloque número 4 del campo de Auschwitz I (ojalá no existan más lugares de este tipo), en polaco y en inglés:

Kto nie pamięta historii, skazany jest na jej ponowne przeżycie.
The one who does not remember history is bound to live through it again.

La frase, que se refería a la historia de los pueblos, puede aplicarse en su pleno sentido a la historia personal y, por ende, a la profesional. Dicen que el hombre es el único animal que tropieza dos veces en la misma piedra
Estoy firmemente convencida de que analizar nuestra práctica docente es una tarea imprescindible si queremos mejorar la calidad del trabajo que hacemos y los resultados de nuestros estudiantes en la parte que nos corresponde. La investigación pone de manifiesto que la manera de ser y de hacer de los profesores tiene una fuerte influencia en tales resultados. Si esto es así en general, con más fuerza, si cabe, está la influencia de los formadores de los profesores en las prácticas docentes de los estudiantes para profesor, para maestro en particular, que es caso que me ocupa y preocupa. Es sabido que lo que hacemos los formadores de profesores tiene mucho más impacto en su práctica profesional que lo que les decimos los que tienen o han tenido.
Plantearse claramente los problemas, definir las variables intervinientes, no es una tarea fácil, pero es un paso fundamental para resolverlos, sobre todo cuando se trata de problemas educativos de aula (presencial o virtual, formal o informal, institucional o “extitucional”) en los que hay una gran cantidad de esas variables que se escapan al control del investigador educativo y del profesor. No en vano, la constatada inadecuación de la investigación experimental para este tipo de problemas. Las aulas no son laboratorios en donde todas las variables están perfectamente definidas. Y, por supuesto, no es posible replicar “experimentos”. Incluso hay que considera que la teoría del caos es válida para explicar los fenómenos educativos.
Del mismo modo, la visión del científico aislado en su laboratorio no es la más adecuada para modelizar la investigación educativa, máxime cuando el trabajo colaborativo en comunidades de aprendizaje y/o de práctica es lo que se propugna para aprender de manera más eficaz. Las posibilidades que nos dan las herramientas de software social propicia este tipo de trabajo. Los problemas educativos son diferentes en cada contexto, pero hay muchos puntos en común en todos ellos. Hoy día la comunicación entre las personas es fácil. Las barreras para la conversación desde lugares geográficamente alejados cada vez son menores. Así las cosas, la reflexión conjunta puede hacerse con poco más que voluntad de hacerlo.

Estas reflexiones me vinieron a la cabeza al tratar de presentar el trabajo Investigar nuestra práctica: una estrategia de formación y construcción del conocimiento profesional (Investigar a Nossa Própria Prática: Uma Estratégia de Formação e de Construção do Conhecimento Profissional) de João Pedro da Ponte, al que ya he aludido en un post anterior. Ya que lo he traducido, y con permiso del autor, lo publicaré intentando que sirva de ayuda a quienes consideren que el análisis de lo que hacemos en el cada día es sumamente útil, no sólo para el intento de resolución de los problemas que se plantean, sino también para mejorar nuestra propia autoestima a través de la constatación de las prácticas que “funcionan”.
A propósito de la traducción, sin duda influenciada por mi portuñol, ruego a quien tenga la paciencia de comparar el origina con la traducción, que me haga saber las deficiencias que sin duda presentará. En todo momento he tratado de mantener el estilo literario y el formato del texto original.
En el citado artículo, además de describir casos de investigación sobre la propia práctica, el autor escribe sobre cuestiones generales de metodologías de investigación educativa, del profesor como investigador, cultura profesional, trabajo colaborativo, conocimiento profesional, etc.
Por aquello de que la información se asimila mejor en “pastillas” (se lo oí decir por primera vez al inigualable Gorka J. Palazio), lo publicaré en cinco partes.

Parte I: delimitación del concepto investigación sobre la práctica.
Parte II:
experiencia del grupo de estudios “O Professor como Investigador” de la Asociación de Profesores de Matemáticas de Portugal (APM).
Parte III: un proyecto colaborativo de profesoras de enseñanza secundaria.
Parte IV: una investigación en la formación inicial de profesores de matemáticas.
Parte V: agenda de trabajo sobre investigación sobre la propia práctica, conclusiones y referencias bibliográficas.
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Tal como indica el profesor Da Ponte en el artículo original, el artículo objeto de esta serie de posts también está publicado en
Ponte, J.P. (2004). Investigar a nossa própria prática: uma estrategia de formação e de construção do conhecimento profissional. En E. Castro y E. Torre (eds.), Investigación en educación matemática (pp. 61-84). Coruña: Universidade da Coruña.

Primera parte de la traducción del artículo Investigar en nuestra propia práctica: una estrategia de educación de formación y construcción del conocimiento profesional:

Resumen
Los profesionales de la educación se enfrentan a innumerables problemas en su práctica. En lugar de esperar soluciones externas, muchos de ellos investigan directamente esos problemas. En este artículo se analiza el significado de esa investigación para la formación y construcción del conocimiento profesional. Para ilustrar tal perspectiva, analizo la sesión del Grupo de Trabalho de Investigação (GTI) (Grupo de Trabajo de Investigación) de la Associação de Professores de Matemática (APM) (Asociación de Profesores de Matemáticas), y presento dos investigaciones de profesores sobre su propia práctica. También abordo cuestiones problemáticas en este tipo de investigación, incluida su composición paradigmática, metodología, papel y dificultades de colaboración, y las condiciones institucionales y profesionales de la cultura necesaria para su realización.

Palabras clave: colaboración, cultura profesional, investigación en la práctica, metodologías de investigación, profesor investigador. [Read more...]

Reflexiones prevacacionales

Ahora que me veo libre de horarios y citas inevitables con mi propio trabajo, puedo mirarlo desde fuera y pensar en algo más que no sea el día a día. Al respecto me acordé de que Fernando S. elaboró varias presentaciones al respecto:
Tecnologías de la información y de la comunicación para la innovación basada en el trabajo en grupo, presentada en el
Seminario Innovación en Metodologías Docentes en el Marco del Espacio Europeo en Educación Superior celebrado en la Universidad de León y organizado por la Oficina de Evaluación y Calidad. Trata de un breve resumen de parte del trabajo de un equipo de profesores de la Facultad de Educación de la citada universidad, entre los que me encuentro, con la fundamentación correspondiente. Lo que se refiere a mi trabajo en el aula está en las transparencias 11 y siguientes.

Más allá del Aula Virtual: ¿Entornos personales de aprendizaje?, presentada en la Escuela Superior de Ingeniería Informática de Ourense (Universidad de Vigo) a petición de Pedro Cuesta en el marco de un ciclo de conferencias sobre la innovación docente en las titulaciones de informática de cara al EEES (se puede acceder a los vídeos de las conferencias desde aquí).
En esta presentación se en la que recoge un esquema (transparencia 56), además de otras cuestiones de sumo interés y actualidad, la fundamentación y una síntesis de lo que él diseñó y yo fui llevando a la práctica (y seguiré con lo mucho que me falta) de la mejor manera que supe y pude, unas veces con menos eficacia que otras.

Me estoy refiriendo con esto a lo que tal vez podría llamarse “efecto grupo”. Este último cuatrimestre, los resultados de los estudiantes fueron un pequeño desastre. Ni fui capaz de aprobar a un 20% de los que habían optado por la metodología colaborativa con la pretendía, buscando su participación activa y responsabilización de su propio aprendizaje. Entono el mea culpa, porque he de reconocer mi gran parte de responsabilidad.
Le di vueltas a lo que pasó en relación con otros cuatrimestres. La única variable (de las controlables) que variaba (valga la redundancia) era la composición del grupo. La metodología, los colaboradores, los recursos, el horario, eran prácticamente los mismos (en cualquier caso funcionaban de la misma manera) que en ocasiones anteriores. ¿Qué pasó? No voy a negar que la pasividad, desgana, falta de motivación de los estudiantes nos contagió tanto a mi como a los colaboradores, pero es inevitable, al menos para mi, que falta (o presencia) de estímulo de los estudiantes me “contagie”. Debería de mantenerme neutral, pero aún no fui capaz de encontrar la vacuna para ese “virus” contagioso. Como persona, y por ende como profesora, también necesito que tiren por mi. Y esta vez no ocurrió. Deberé, tal como decía El Ché, endurecerme sin perder la ternura. Aunque, también es verdad: no quiero perder las ocasiones de que mis estudiantes me “contagien” con su ilusión, juventud, interés, curiosidad… La clave, supongo, será vacunarme contra los virus malos. A ver si las vacaciones son el contexto propicio.

¡Qué manía, o costumbre, tengo de dar vueltas a lo que hago! Hay veces que este “dar vueltas” me cansa, me agobia, me angustia, y en tal grado que, en muchas de esas veces me digo ¿para qué tanto esfuerzo? ¡Si me van a pagar igual y para unos pocos años que me quedan…! Hasta me entra la tentación de jubilarme lo más pronto que pueda. Cuando ocurre, inevitablemente se me viene a la cabeza lo que me decían unas antiguas estudiantes: ¿y qué vas a hacer tu sin tus estudiantes? :-( .

Termino. Ya termino. A continuación las presentaciones citadas.


Más allá del Aula Virtual: ¿Entornos personales de aprendizaje?, presentada en la Escuela Superior de Ingeniería Informática de Ourense (Universidad de Vigo) a petición de Pedro Cuesta en el marco de un ciclo de conferencias sobre la innovación docente en las titulaciones de informática de cara al EEES (se puede acceder a los vídeos de las conferencias desde aquí).

La Googlepedia Knol

Acabo de ver en la sección de Tecnología de ELPAIS.COM de hoy que ya disponemos de una nueva enciclopedia online (en beta). Se trata de Knol (en beta), lanzada por el “monstruito” Google. En la noticia dicen que se crea para competir con Wikipedia, pero yo prefiero pensar en que es para complementarla, colaborar, contrastar puntos de vista e información y más cosas de este tipo. Es que, hablar de competir cuando andamos cantando las ventajas de la colaboración, no me encaja mucho. Claro que, una cosa es la educación y otra la empresa, al menos hoy por hoy.

En el artículo dicen que “su baza será aunar la idea de Wikipedia, en la que los usuarios crean los contenidos, y un control más férreo sobre lo publicado.”. También dicen:

En Knol serán expertos los que firmarán el artículo y quienes crearán los contenidos. Por su parte, los internautas podrán opinar sobre ellos y crear Knols, artículos, que enviarán a los gestores de la enciclopedia, antes de que sean publicados.

Mi dudas y preguntas:

  • ¿Quién va a garantizar que los “expertos” de verdad lo son y en qué?, ¿quién los califica como tales?
  • Si los internautas también pueden crear Knols ¿éstos son de distinta categoría de los artículos de los “expertos” o es que hay alguna imprecisión en la información dada en la noticia?
  • La opinión de los internautas ¿va a ser tenida en cuenta para modificar los artículos de los expertos y/o publicada o se quedará como una mera opinión?

Por lo que leo, la publicación de los artículos producidos por los usuarios va a estar a merced del conocimiento e información de los expertos. Esto me suena a tiempos pasados. No pongo en duda que hay personas más expertas que otras según en que tema, que hay otros que no somos expertos en nada, que debe haber cierto control sobre lo que se publica, si el sitio ha de ser creíble, con los inconvenientes derivados, pero eso del “control ferreo” … da un poco de mieditis.

Bueno, ya sé que la cosa no es fácil ni elemental, así que demos un margen al asunto, tampoco es cuestión de sospechar antes de ver lo que hay. Al fin y al cabo, sólo comentaba el artículo de El País.
¿Será que últimamente me estoy volviendo escéptica y desconfiada? :-( .

Nuevos entornos de aprendizaje, nuevas funciones: aprendices prosumidores


El término prosumidor
, acrónimo de productor y consumidor (productor – consumidor), que para mi era desconocido hasta ayer, data, nada más ni nada menos, que de 1972. Aparece en la obra de McLuhan y Nevitt en su libro Take today; the executive as dropout (ciertamente, McLuhan se adelantó a la sociedad red), y se está usando en la actualidad, y creo que en alza, en relación con el aprendizaje y la enseñanza consecuente.
Para mi, la “regla de tres” es web 1.0 es a consumidor como web 2.0 lo es a prosumidor.
Desde hace muchísimo tiempo vengo diciendo que unos de mis mejores maestros son mis propios estudiantes. Lo digo convencida, porque cada día aprendo de ellos, incluso en vacaciones, porque la comunicación, aunque menos intensa, continúa, lo cual, obviamente, me resulta muy gratificante (cosas de la red). Por esta razón, no me pilló de sorpresa que los estudiantes estuviesen en el mismo plano que los profesores o cualquier otro ciudadano a la hora de producir contenido. Decía J. Joubert que enseñando se aprende el doble. No sé si el doble u otra cantidad, pero lo cierto es que, cada vez más, y afortunadamente, la frontera entre aprender y enseñar se está diluyendo. Todos somos aprendices y todos somos capaces de enseñar con la única condición de que exista conversación. Hace unos años la conversación se limitaba a un círculo pequeño: el espacio físico próximo, y el menos próximo estaba definido por el alcance del teléfono y del correo postal (al respecto recuerdo mis tiempos de doctoranda, en la UNED; la comunicación con mi director, D. Ramón Pérez Juste (a quien nunca le podré agradecer suficientemente toda la ayuda que me prestó en mi inicio a la investigación educativa), se realizaba por estos medios o viajes a Madrid ¡qué cansado era entonces hacer una tesis! ¡Y después dicen que cualquier tiempo pasado fue mejor!). La documentación estaba limitada a textos escritos, no siempre fáciles de conseguir.
Aparece Internet, el correo-e, los foros. La comunicación se agiliza y también el acceso a la información, pero aún la comunicación síncrona, ágil, era precaria. Con la aparición de la web 2.0, como actitud o idea, y el software social como herramienta que la materializa, las cosas cambian rápidamente. El acceso a la información mejora, puesto que uno no está solo frente al aprendizaje.
Las teorías de aprendizaje constructivista social (Lev Vygotsky) y la construccionista social (Berger y Luckmann), enriquecidas y complementadas con la conectivista (George Siemens), continúan en alza con el advenimiento de las redes sociales, comunidades de aprendizaje, comunidades de práctica y otras herramientas de interacción social. La conversación ágil se posibilita y con ella, la compartición de ideas, la contrastación de puntos de vista, la negociación de significados, el intercambio… y, en consecuencia, crecen las posibilidades del aprendizaje informal, del que dicen que es el que más permanece, el que más se utiliza para resolver los problemas de la vida cotidiana.

Esta reflexión, con un toque nostálgico, me surgió al querer escribir sobre el término prosumer, que aunque clásico, para mi era desconocido (como término, porque la idea no lo era). Hace tiempo que me esfuerzo en que mis estudiantes no sean dependientes de mi para aprender, que sean activos en la búsqueda y producción de contenido. Pero ¿qué pasaba? ¿a dónde llegaban sus producciones? A mis estanterías (que de vez en cuando había que vaciar, porque el espacio no daba para más) y a los compañeros de clase, ante quienes las exponían y, no siempre de buena gana, debatían y ampliaban. La motivación para la producción, y bien que lo lamento, no iba mucho más allá de aprobar la asignatura: yo no podía, o no sabía, hacer más. Después de todo, tampoco me extraña su desgana: mucho trabajo, mucho tiempo invertido para que sólo unos pocos se beneficiaran de ella.
La posibilidad de publicar en web lo revolucionó todo y soy consciente de que aún no soy capaz de exprimir en mis prácticas docentes todas sus posibilidades. Pero lo que constato curso a curso, la motivación y la responsabilización de cara a la producción de contenido por parte de mis estudiantes va “in crescendo” (blogs, wikis, foros, participación en comunidades de aprendizaje y/o práctica, microblogging), en gran parte gracias a la responsabilización frente a múltiples lectores con “derecho a réplica”. Claro, para producir hay que “alimentarse” y ahí es en donde cobra pleno sentido el término prosumidor. [Read more...]

Actividades en Second Life

primeros pasos SL

En esta entrada recojo algunas de las actividades que realizaron los asistentes al Curso de Verano de la Universidad de León, Mundos virtuales en Educación. Second Life. Todas las presentadas fueron muy interesantes (las reproduzco textualmente). Por el momento, sólo dispongo de cuatro. Espero que me pueda hacer con más.
Quiero dar las gracias a los que me la han enviado (los nombres son de los respectivos avatares) y, una vez más, a los profesores que lo hicieron posible, Carme, Imma, Ruth, Fernando y Wilhelm.
A continuación las actividades, por orden alfabético de autor/avatar: [Read more...]

Investigación en Educación Matemática y aprendizaje de las matemáticas

icme

Ángel Gutiérrez, profesor del Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Valencia, ha presentado en el 11º International Congress on Mathematical Education (ICME), recientemente celebrado, un interesante trabajo que comento y reproduzco con su permiso.
El profesor Gutiérrez coordinó el equipo para estudiar el impacto de los resultados de investigación en Educación Matemática sobre el Aprendizaje de las Matemáticas de los estudiantes (Survey on the Impact of Research Findings in Mathematics Education on Students’ Learning of Mathematics).

El trabajo que presentó en el Congreso comienza con la pregunta (el original en inglés, igual que el resto de las citas):

Los resultados de la investigación en Educación Matemática ¿afectan al aprendizaje de las matemáticas de los estudiantes en las aulas habituales?

y en él señala alguna de las objeciones de los profesores, que comparto en gran medida en relación con muchas investigaciones fuera del aula. Aunque, también es verdad, los resultados de investigación no siempre son aplicables a corto plazo.

  • Los investigadores parecen vivir lejos de la vida real.
  • El acceso fácil a los resultados de investigación es un problema para los profesores habituales.
  • No hay textos sobre educación matemática en donde la teoría esté disponible y aplicable.
  • El vocabulario de los investigadores está alejado del de los profesores.
  • La mayor parte de los resultados de investigación tienen áreas de aplicación limitadas, pareciendo inútiles para los profesores.
  • La mayor parte de los informes de investigación no son lo suficientemente prácticos para la actividad cotidiana de los profesores.

Respecto a estas “quejas” el autor asegura:

La implementación de cualquier cambio en un sistema educativo, especialmente los relativos a los hábitos de los profesores, tienden a necesitar un largo camino y muchos años para que el cambio se generalice, así que los investigadores no deberían esperar resultados rápidos para que la investigación impacte verdaderamente en la práctica, y deben tener cuidado de no producir sólo resultados útiles, sino también de difundir la información eficazmente.

Esto parece indicar que los profesores “de a pié” debemos tener paciencia, lo que no siempre resulta fácil, tal vez debido a nuestra ¿ansiedad? frente al deseo de que nuestros estudiantes aprendan más y mejor, cosa que en matemáticas es especialmente necesario. Al respecto destaco la idea de R. Even que aparece en la presentación:

Mientras que la investigación ha florecido en las últimas décadas, muchos profesores no están familiarizados con ella, por muchas razones como textos escritos en idiomas extranjeros, o la creencia común entre los profesores acerca de que los resultados de investigación son irrelevantes para su práctica cotidiana porque los investigadores no producen pautas para la acción que puedan usar de modo inmediato.

La primera reflexión que me surge al respecto es la responsabilidad y necesidad de que los formadores de profesores intentemos iniciar a nuestros estudiantes en la investigación más que transmitir información que, por otra parte, hoy día está al alcance de todos nosotros. Otra cosa distinta es que, ya a pié de aula, los profesores de cualquier nivel educativo, formadores incluidos tengamos las condiciones imprescindibles para atender a los resultados de la investigación, por no hablar de investigar: equipos de trabajo, herramientas adecuadas, asesoramiento al alcance de cualquiera, tiempo suficiente, herramientas para la difusión, …
Esto me llevó, inevitablemente, a pensar en la postura, dicen que incuestionable, de la Junta de Castilla y León de cara a la implantación de las nuevas titulaciones correspondientes al Proceso de Bolonia: coste cero. La verdad es que muy bien no lo entiendo. Parece desprenderse que los Planes de Estudio van a estar condicionados, entre otras cosas, a la plantilla de profesorado existente. Entonces, digo yo, no prima la calidad potencial de las nuevas enseñanzas ni la excelencia y competitividad pretendida para las nuevas titulaciones: cambiar Planes de Estudios sí, pero de acuerdo con los recursos actuales. Parece que a esas instancias oficiales tampoco llegan los resultados de la investigación educativa :-( .

Después de la divagación, retomo el tema de este post.

En relación con la respuesta a la pregunta inicial, el autor afirma:

[...] podemos concluir que los resultados de la investigación en educación matemática está impactando sobre el aprendizaje de las matemáticas por parte de los estudiantes. Hemos mostrado varios casos que, no pretendiendo ser representativos, muestran que hay una tendencia mundial a tomar en consideración los resultados de investigación para mejorar la enseñanza y el aprendizaje. Por supuesto, podríamos haber mostrado también otros casos en los que resultados de investigación bien conocidos han sido absolutamente ignorados. Sin embargo, garantizado que hay un impacto sobre el aprendizaje de los estudiantes, no hay herramientas adecuadas para medir el alcance de tal influencia.

Son muchas más las ideas interesantes que recoge la presentación del profesor Gutiérrez, pero mejor leerlas de primera mano:

El pdf con el texto completo se puede ver y descargar desde aquí.

Finalizo dado las gracias a todos los investigadores que se preocupan porque su producción llegue a los profesores, en este caso, y muy especialmente, a Ángel Gutiérrez.

[Actualización]: el autor del trabajo me alerta, textualmente, de que “hay algunos “desarreglos” gráficos, casi inevitables cuando se pasa de un tipo de archivo a otro, que hacen que los textos se salgan de sus cajas o que algunas flechas no apunten a donde deben. A veces estos desarreglos tienen también que ver con el navegador usado.”
Estos pequeños destrozos del documento original no creo que afecten a la comprensión, pero sí a la estética del documento original, por lo que pido disculpas, sobre todo al autor.

Dedicado a Colita


No hace falta decir que el texto es de Silvio, pero hoy lo siento como mío, sólo que no sabría capaz de expresarlo así. Silvio, a veces, me hace llorar más de la cuenta. Supongo que es bueno sentir. Ya se sabe, el duelo si no se hace, se convierte en depresión, de la de verdad. A veces, muchas veces, las ocupaciones nos distraen, y no queda tiempo a sentir.
De Colita ¡qué decir! Con ella asistí y viví la ternura en estado puro. Aquí el razonamiento lógico-matemático no funciona.
Tu fantasma (Del álbum Cita con ángeles)

Me decido a tararearte

todo lo que se te extraña,

desde el siglo en que partiste

hasta el largo día de hoy.

Me acompaño de guitarra,

porque yo no se de cartas,

y además ya tú conoces

que ella va donde yo voy.

Lo único que me consuela

es que uso dos almohadas,

y que ya no me torturo

cuando te hago trasnochar.

Otro alivio es que en su árbol

los pajaritos del alba,

siguen ensayando el coro

con que te bienvenirán.

El teléfono persiste

en coleccionar absurdos,

embromarme sigue siendo

un deporte universal.

Y la puerta está comida

donde la ha golpeado el mundo

cuando menos una buena parte

de la humanidad.

El cine de enamorados

tuvo un par de buenas pistas,

nuestro cabaret privado

sigue activo por su bar.

Se nos sigue desangrando

la llave de la cocina,

y yo sigo sin canciones

habiendo necesidad.

Pueden ser casualidades

u otras rarezas que pasan,

pero donde quiera que ando

todo me conduce a ti.

Especialmente la casa

me resulta insoportable,

cuando desde sus rincones

te abalanzas sobre mí.

No exagero si te cuento

que le hablo a tu fantasma,

que le solicito agua

y hasta el buche de café.

En días graves le he pedido

masajes para mi espalda,

los peores ni te cuento

porque no vas a creer.

Hay días que en tu sacrificio

acaricio tu fantasma,

pero donde iba el delirio

no oigo tu respiración.

Siempre termino en lo mismo:

asesino tu fantasma,

y la diana me sorprende

recostado en el balcón.

Ya no sé si lo que digo

realmente nos hace falta,

hoy no es día inteligente

y no sé ir más allá.

Pero cuando puedas, vuelve,

porque acecha tu fantasma,

jugando a las escondidas

y yo estoy muy viejo ya.

Pero, después de todo, Colita ya no está corriendo entre nosotros. Pero está. Inevitable y afortunadamente, está.