MATEMÁTICA … ¿ESTÁS AHÍ? Sobre números, personajes, problemas y curiosidades es el título de un estupendo libro escrito por Adrián Paenza, publicado por la Editorial Siglo XXI, y de cuyo PDF [500 kB] podemos disponer gratuitamente. Del título del libro se deriva el título del post, pero en afirmativo: las matemáticas ¡están ahí!, esperando a que vayamos a por ellas. Y están en formatos amenos y sencillos, tal como pone de manifiesto este libro, que consta de los siguientes capítulos. El contenido de cada uno se puede ver aquí:

• La mano de la princesa
• Números
• Personajes
• Probabilidades y estimaciones
• Problemas
• Reflexiones y curiosidades
• Soluciones
• Apéndices

El interés de la obra se recoge en distintas webs, incluso tiene entrada propia en la Wikipedia. En particular, Patricio Barros, en la web Libros maravillosos a propósito del libro, escribe:

Adrián Paenza no sólo se pregunta por qué la matemática tiene mala prensa: se preocupa muy especialmente por acercarnos a esta búsqueda de patrones y regularidades y logra contagiarnos su entusiasmo a toda prueba. Preguntón como pocos, Paenza nos envuelve en un universo en el que reina la ciencia, pero donde no quedan afuera los amigos, los enigmas, la educación y las anécdotas de una vida dedicada a contar y enseñar.
Algunos de estos cuentos forman parte de las historias que el autor nos regala en el ciclo Científicos Industria Argentina, posiblemente la sección más esperada por el público, que semana a semana se esmera en resolver problemas de sombreros, ruletas o cumpleaños. Pero todas las historias son parte de un universo amplio y generoso que gracias a este libro incorporará nuevos habitantes: el universo de Adrián Paenza.
El libro nos lleva por estos nuevos paisajes a través de numerosos ejemplos con diverso grado de dificultad. Así, hay curiosidades que podrán ser leídas con el mayor deleite y comodidad y también otros capítulos que desafían al lector a razonamientos audaces y demostraciones que a veces se les presentan a los mismísimos estudiantes de ciencias (algunas de las secciones incluyen temas de las mismas materias que Paenza dicta en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA). Entonces, mientras nos maravillamos con las aventuras de Paenza en el país de las matemáticas, podremos también, como lectores, jugar a ser estudiantes de ciencias frente a la pizarra de Álgebra o de Análisis Matemático.
Matemática… ¿Estás ahí? Tal vez se esté “poniendo las preguntas”, pero lo que es seguro es que sí, está a la vuelta de la esquina, en nuestra vida cotidiana y esperando a que la descubramos. He aquí una inmejorable guía para lanzarnos a explorar.
Esta colección de divulgación científica está escrita por científicos que creen que ya es hora de asomar la cabeza por fuera del laboratorio y contar las maravillas, grandezas y miserias de la profesión. Porque de eso se trata: de contar, de compartir un saber que, si sigue encerrado, puede volverse inútil.
Ciencia que ladra… no muerde, sólo da señales de que cabalga.

El polifacétido y multitemático Mario Núñez, a través de quien llegué al libro, escribió ya hace tiempo un post sobre él, con el hermoso título Libro para enseñar el amor a las matemáticas (¡qué poético que es Mario, a la vez que techie!), destacando los siguientes párrafos:

En efecto, hablar de matemática no es solamente demostrar el teorema de Pitágoras, es, además, hablar de amor y contar historias de princesas. También, en la matemática hay belleza. Como dijo el poeta Fernando Pessoa: El binomio de Newton es tan hermoso como la Venus de Milo: lo que pasa es que muy poca gente se da cuenta.

Los peores enemigos que tiene la matemática somos los propios docentes, porque no logramos despertar en los jóvenes que tenemos en frente la curiosidad mínima para poder disfrutarla. La matemática contiene una belleza infinita pero si las personas que la tienen que disfrutar no la pueden ver, la culpa es de quien la expone.

Algo parecido escribía ¡hace más de 20 años! el insigne Miguel de Guzmán, en el artículo Cuestiones fundamentales sobre la Enseñanza de las Matemáticas, en el nº 8 (1987) de la desaparecida revista Thales:

Nuestra formación profesional como matemáticos comporta sesgos peligrosos para nuestra labor educadora. Nuestra atención como matemáticos suele dirigirse hacia el objeto, hacia los entes abstractos que manejamos y tendemos a pasar por alto la realidad de que, aun estando bien formados como matemáticos, nuestra labor como educadores será de una lamentable pobreza si olvidamos que la educación, incluida la educación matemática […] es un proceso que ha de involucrar profundamente a la persona entera. […] los profesores de matemáticas suelen ser con frecuencia antimodelos en este respecto, y de sus clases se puede aprender más bien lo que se debe evitar.

Como formadora de maestros, entono el “mea culpa” y suscribo las palabras anteriores. No como autoreproche, sino como una manifestación de que somos los profesores quienes debemos dar los pasos adecuados para romper esa leyenda negra acerca de una ciencia, fundamental y aplicada, sin la cuál difícilmente nos desenvolveríamos en la vida.
Igual hay quien está pensando que las matemáticas para la vida se aprenden solas, de manera informal, y que son interesantes y fáciles, que otra cosa son las matemáticas que aparecen en los currículos oficiales. Yo también lo estoy pensando, también. Habrá que ir pensando en aprovechar las estrategias del aprendizaje informal en las instituciones educativas formales, tal como dice Fernando Santamaría en Integración del aprendizaje informal en el aprendizaje formal.
Recomiendo este libro sobre todos a aquellos que, en vez de amor, sienten odio, o casi, por la ciencia matemática. Me entristece y preocupa que esto último ocurra entre tantos y tantos futuros profesores de primaria. Espero, por intentarlo que no falte, que mis estudiantes hayan perdido en temor y ganado en amor. Porque sino, esa actitud se transmite, de tal modo que los niños, en cuanto van creciendo, dicen ¡¡¡ufff, matemáticas, qué difíciles, y no sirven para nada!!! Tampoco me extraña mucho, si en nuestras clases les presentamos esas matemáticas “para matemáticos” a las que no le ven atractivo (a no ser los aficionados) ni utilidad alguna.

Estoy leyendo ahora mismo La sorpresa de los números. Un viaje al fascinante universo de las matemáticas, de Anna Cerasoli, publicado en Maeva, un libro que considero como una buena ayuda para paliar esa mala relación de la mayoría de las personas con las matemáticas, para acercarlas a la vida y al interés, sobre todo de los estudiantes (de cualquier edad). Cuando termine, a ver si me animo a comentarlo un poco más.
Adelanto una parte del diálogo entre Filo (un escolar avispado) y su abuelo (profesor de matemáticas jubilado):
Abuelo, tú qué crees -saltó Filo, preocupado, sintiéndose llamado por la causa-. ¿Seré capaz de aprender esos conceptos base, antes de llegar a los quince años? ¡No quisiera que pensaran que me ha comido la lengua el gato cuando la UNICEF venga a preguntármelos!
-La cuestión es que las matemáticas- añadió el profesor- han ampliado enormemente sus propias fronteras, en el curso del último siglo. No hay nada más que pensar que de una docena de temas, como la geometría, la aritmética, el álgebra y demás, ¡hemos llegado a más de setenta! Se ha convertido en una ciencia de lo más vasta y variada. Sin embargo, esos nuevos asuntos, precisamente los más actuales e interesantes, no han llegado a la mayoría de las escuelas. Por eso los estudiantes, que se aburren calculando infinitas expresiones aritméticas, creen que las matemáticas son así: ¡inútiles y abstractas!
A propósito -intervino el abuelo-, un alumno mío me contó una vez una simpática historia, que explica a las claras lo que se piensa de los matemáticos. Es una ocasión inmejorable para contárosla.
»Dos amigos se hallan en un globo aerostático. De repente, pierden la orientación; por encima de ellos el cielo infinito, por debajo el mar y nada más. Al cabo de un rato avispan un barquito con un hombre al timón. Se acercan a él, descienden de altura y le preguntan:
“Amigo… Eh, amigo, disculpa, ¿sabrías decirnos dónde estamos?
»El hombre se lleva la mano a la frente, arruga el entrecejo y se pone a pensar. Al cabo de unos minutos de intensa meditación, levanta la mirada y les grita: “¡Estáis en un globo aerostático!”
»-¡Oh, Dios mío -se desespera uno de los dos amigos-, teníamos que toparnos precisamente con un matemático!
»-¿Y tú cómo sabes que es un matemático? -le preguntó el otro.
»-¡Porque sólo los matemáticos piensan tanto, dicen siempre la verdad y lo que dicen no vale para nada! (el subrayado es mío … será porque me identifico).

Considero que libros tales como los citados son magníficas fuentes de ideas y de buenos problemas para los profesores de matemáticas. Pero ¿pensarán igual las jóvenes generaciones de estudiantes?, ¿y las nuevas generaciones de profesores?, ¿tal vez me agarro a un “clavo ardiendo” con tal de reconciliar a mis estudiantes con las mates? Me gustaría conocer alguna respuesta.

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