Aprender matemáticas a través de la modelización

A través de MatemaTICs (haber tenido a su autora como alumna ¡todo un lujo! Gracias Sara) me entero de que acaba de aparecer una nueva revista sobre enseñanza y aprendizaje. Se trata de Modelling en Science Education and Learning (MSEL), que se autodefine del siguiente modo (el original en inglés).

matematicas

MSEL es una publicación dedicada al uso de modelos en educación en ciencias, con especial atención a los modelos matemáticos. La implementación de un modelo matemático es la forma que usa la ciencia y la tecnología para acercarse a la realidad y resolver problemas. Como consecuencia, los objetos matemáticos son elementos necesarios para entender los conceptos tecnológicos y científicos a través de construcciones y resultados. Los modelos matemáticos proporcionan un armazón en el que se interrelacionan conceptos de diferentes ciencias y, en este sentido, la modelización se manifiesta como una importante herramienta para enseñar matemáticas y ciencia. Por otra parte, el uso de modelos puede contribuir a reafirmar conceptos básicos en la ciencia, enriqueciendo el aprendizaje.

El primer número, de junio de 2008, contiene los siguientes artículos, todos ellos en español, relativos a distintos niveles educativos: [Read more...]

Competencias matemáticas en Primaria

Más sobre competencias básicas: esta vez para Educación Primaria. Dos presentaciones del profesor Txerra G. Guirles con abundante e interesante información sobre ideas clave como:

El objetivo de las matemáticas NO ES aprender los algoritmos de sumar, restar, multiplicar y dividir, aprender las U, D, C, M,…, aprender fórmulas …

De nada sirve acumular “desconocimientos” sobre “desconocimientos”: esto no es “cumplir el programa” ni hacer que los niños/as crezcan.

Las operaciones o algoritmos si no sirven para resolver problemas carecen del más mínimo sentido (ANALFABETISMO FUNCIONAL).

Más información interesante sobre competencias en el post LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN PRIMARIA. REFLEXIONES. En él podemos ver las interesantísimas preguntas que formula Txerra G. Guirles a las que es urgente dar respuesta:

  • ¿Para qué tiene que servir dar clase de matemáticas?
  • ¿Cuáles son los contextos y las tareas de aula más alfabetizadoras?
  • ¿Qué es ser y cómo se “hace” que un estudiante sea competente?
  • ¿Qué papel pensamos que debe adoptar el profesor?
  • ¿Qué es relevante y básico evaluar?

Sobre alfabetización matemática, el citado post recoge la idea de Luis Rico, que para mi siempre fue y sigue siendo un referente en Educación Matemática. ¡Qué cosa, hoy soñé que me estaba examinando! :-( :

[...] podemos entender que la alfabetización matemática está relacionada con la COMPRENSIÓN real de los números, las operaciones, los procesos y los lenguajes matemáticos y que se consigue cuando nuestros alumnos y alumnas han sido capaces de analizar, razonar y comunicar eficazmente cuando formulan y resuelven problemas matemáticos en una variedad de dominios y situaciones

sobre la base de la visión de la OCDE sobre la alfabetización matemática como:

[...] la capacidad de un individuo para identificar y entender el papel que las matemáticas tienen en el mundo, hacer juicios bien fundados y usar e implicarse con las matemáticas en aquellos momentos en que se presenten necesidades para su vida individual como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo.

Muchísimas gracias a todos.

Posibilidades educativas de los mundos virtuales

Después de la resaca del Curso de Verano sobre Mundos Virtuales en Educación: Second Life, vuelvo a la carga con el tema.
Por lo que estoy viendo esto de las posibilidades educativas de los mundos virtuales no es un juego. Están apareciendo cada vez más testimonios de ello. En esta ocasión me voy a referir a la Revista Learning Review, España y al Grupo de Trabajo Second Life, aplicaciones educativas de la Comunidad de Práctica de Internet en el aula.

El nº 3, Abril-Mayo-Junio 2008 de la Revista Learning Review, España, contiene diversos artículos sobre el tema (las citas son textuales de la revista):

Entre paréntesis: ¡Qué estupenda que es Ruth!, que además de venir desinteresadamente al curso de verano, hasta me regaló y dedicó su libro Exprime Second Life, escrito junto con Alberto García.

Conocer la realidad que se da en el ámbito empresarial respecto a innovación en la capacitación, es una cuestión de interés para todos quienes pertenecemos de alguna forma al mundo del aprendizaje. Ruth Martínez, Asesora Editorial de este Especial, realiza una introducción que nos ayuda a reflexionar sobre las necesidades y posiciones que tienen las empresas frente a los mundos virtuales 3D como herramienta de enseñanza-aprendizaje.

[...] Daniel Livingstone, una de las mentes detrás del desarrollo de Sloodle, un LMS de código abierto que integra una de las plataformas libres más utilizadas: Moodle, con Second Life, el máximo representante de los mundos virtuales.

Un Especial sobre Educación y Mundos Virtuales 3D no hubieses estado completo sin tener la perspectiva de Linden Lab, empresa que hace 5 años creara el entorno virtual 3D más exitoso y concurrido: Second Life [...].

El sector universitario no se queda afuera de esta ascendente ola de los mundos virtuales 3D. En este artículo se resumen los inicios dados por las Universidades en estos entornos y se mencionan proyectos de instituciones españolas y latinoamericanas que ya están desarrollando actividades inworld.

Les acercamos la experiencia de aprendizaje de un grupo de alumnos de IL3-UB en el mundo virtual 3D de Second Life, en donde pudieron explorar, interactuar y sentir el resultado de sus acciones; todo ello dentro de un ambiente tridimensional en tiempo real.

Los jóvenes también se ven beneficiados por las posibilidades que los entornos 3D brindan, no solo para el ocio y diversión, sino también para formarse y encontrar empleo en este ámbito.


Cada MV es una comunidad de ayuda, en donde la gente, al no estar reglada por las exigencias cotidianas, se suma colaborativamente para acompañar al otro en la creación de ese conocimiento.

Trabajando sobre el tema de los mundos virtuales en Educación, también tenemos al Grupo de la comunidad del Congreso Internet en el aula, creado por Maurici, Second Life, aplicaciones educativas que ha producido numerosas aportaciones de gran interés, tan variopintas como el Manual de construcción de camisetas o el vídeo Aprender entre las nubes:

Lo dicho: mundos virtuales, una nueva forma de aprender, formal e informalmente.

Matemáticas para desarrollar competencias básicas

En el marco de los Cursos de Verano en El Escorial, la semana pasada se impartió el titulado Desarrollo de competencias básicas a través de las Matemáticas. En relación con este curso encontré una presentación en SlideShare, que inserto a continuación, elaborada por Mª Dolores Rodríguez Soalleiro con el título Las TIC y las competencias básicas, hacia un aprendizaje colaborativo en la enseñanza de las matemáticas y que considero interesante, no sólo porque trata las competencias básicas sino también por el enfoque colaborativo, temas en los que estoy sumamente interesada, no sólo de cara a mis prácticas docentes, sino también a la elaboración de las guías de asignaturas de los nuevos Planes de Estudio de los títulos de los Grados de Maestro – Educación Infantil y Maestro – Educación Primaria, para lo cual puede ayudarnos esta presentación que, aunque referida a la Enseñanza Secundaria Obligatoria (ESO), presenta puntos en común con nuestros intereses.

En la presentación se indica uno de los grandes cambios a los que nos enfrentamos: no se trata ya de “enseñar matemáticas”, sino de “ayudar a desarrollar las competencias básicas” (las esenciales e imprescindibles para la vida) mediante las matemáticas, entendiendo aquéllas como:

Capacidades clave para realizarse y desarrollarse personal y profesionalmente en la vida adulta dentro de un marco de formación permanente.

Ésta es la presentación:

Aprendiendo de Antonio Fumero

Aprender es una forma de estar en el mundo, no una forma de conocerlo (W. F. Hanks, 1991) es una idea que destaca Antonio Fumero en su post Un poquito de aprender, en el que inserta la presentación Nuevos entornos de aprendizaje, e-learning 2.0, conectivismo. En ella enfatiza ideas de tanta actualidad, y futuro, como aprendizaje informal, aprendiz activo, conectivismo, software social, que resume de la siguiente forma:

  • Hay vida más allá del constructivismo (social)
  • Estamos en la Red; somos redes
  • Aprender no es distinto de vivir
  • La Web de nueva generación

Ojalá estas ideas que señala Antonio, por cotidianas, ya no sean noticia. Nos toca a los profesores darles forma. No será tarea fácil, pero no podemos hacer otra cosa si queremos ir con los tiempos.
Gracias, Antuán, por facilitarnos ir aprendiendo de esta nueva forma informal, activa, social y conectiva.

Wilhelm Lappe en Mundos virtuales en Educación

Wlappe

En el blog de Wilhelm Lappe, Wilhelm Alemany en SL (¡vaya majo que es!), pestaña Second Life, podemos encontrar diversas presentaciones sobre Second Life, en particular una con parte de su ponencia en el Curso de Verano de la Universidad de León Mundos virtuales en educación.

A continuación una foto de nuestras primeras construcciones “metavérsicas” de la mano de Wilhelm y la presentación citada:

construcciones


En breve pondré las presentaciones de Ruth – AureA Memotech en SL y de Fernando Santamaría – lernys Reyno.
Aprovecho para agradecerles su estancia aquí, su generosidad, colaboración desinteresada y, sobre todo, su calidad humana. Al final, es lo que más cuenta. ¿O no?

Vuelos de fantasía por las matemáticas

Couverture

Jos Ley me ha pedido que difunda el film Dimensions, que describe como:

Un film para una gran audiencia. Nueve capítulos, dos horas de matemáticas, que nos llevan gradualmente hasta la cuarta dimensión. ¡Vértigo matemático garantizado!

Para cada capítulo hay la correspondiente información textual. En particular, hay versión en español para el capítulo 2, Cuarta dimensión, en el que M. C. Escher narra las aventuras de seres bidimensionales que tratan de imaginar objetos tridimensionales.
Se pude ver online en distintos idiomasy descargar gratuitamente, así como comprar en DVD (10€, envío incluido, con subtítulos en distintos idiomas, español incluido).
El audiovisual está disponible en español.

Se agradecen iniciativas de este tipo, que considero muy útiles para acercar las para muchos “temidas y aburridas” matemáticas, en imágenes, a cualquier persona sin necesidad de gran cantidad de conocimientos. Basta con mirar y disfrutar del panorama.

Dibujos de Internet en el aula

Para que Pedro Villarrubia no diga que “no está en el blog de Chiti“, le dedico este post, en el que reproduzco uno de sus magníficos dibujos del Congreso Internet en el aula, extraído de su post Cuaderno de Dibujos : Congreso Internet en el Aula.
La verdad es que es un magnífico dibujante, además de, tal como él mismo dice, “profesor, dibujante, moodler, blogger, insomne, aprendiz y curioso”.

¿Cuándo me haces uno a mi, Pedro? ;-) .

Revista PNA (Investigación en Didáctica de la Matemática)

PNAVerde.jpeg

Acabo de recibir la edición en papel del nº 4, de junio de 2008, de la Revista PNA – Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática. Los artículos, autores y abstracts respectivos son:

Los profesionales de la educación se enfrentan a innumerables problemas en su práctica. En lugar de esperar soluciones externas, muchos de ellos investigan directamente esos problemas. En este artículo se analiza el significado de esa investigación para la formación y construcción del conocimiento profesional. Para ilustrar tal perspectiva, analizo la sesión del Grupo de Trabalho de Investigação (GTI) (Grupo de Trabajo de Investigación) de la Associação de Professores de Matemática (APM) (Asociación de Profesores de Matemáticas), y presento dos investigaciones de profesores sobre su propia práctica. También abordo cuestiones problemáticas en este tipo de investigación, incluida su composición paradigmática, metodología, papel y dificultades de colaboración, y las condiciones institucionales y profesionales de la cultura necesaria para su realización.

Exploramos el conocimiento didáctico desarrollado por diez futuros profesores de matemáticas de secundaria que participaron en un programa de formación que integra, a través del álgebra lineal, el uso de la calculadora gráfica y la modelización matemática. Utilizamos una aproximación cualitativa. El análisis de las actividades de enseñanza diseñadas por los participantes que involucran la calculadora gráfica y la modelización muestra cambios y progreso en su conocimiento didáctico.

En este estudio se analizan los errores, en el ajuste del valor posicional, en los que incurren maestros en formación en tareas de estimación de multiplicación y división con números naturales y decimales. Para ello, se elaboró una prueba de estimación compuesta por 24 cálculos directos, sin contexto, que se aplicó a 26 futuros maestros. Posteriormente se realizaron entrevistas para determinar los errores en los que incurrieron y se encontraron 8 tipos diferentes de errores. Los errores más frecuentes son los debidos a un conteo defectuoso de las posiciones para establecer el orden de magnitud de los resultados y los que se producen al dividir un número por otro mayor añadiendo un cero de más al cociente. La colocación de la coma decimal en el resultado es, en todos los casos, una gran fuente de dificultad.

Como siempre en la citada revista, los artículos merecen ser leídos y pensados para mejorar nuestra práctica docente.

El artículo de João Pedro da Ponte, con su autorización, lo publicaré traducido en cuanto lo tenga listo. Espero no tardar mucho.

Mundos virtuales en educación: chat y retransmisión web

La retransmisión del curso de verano Mundos virtuales en educación: Second Life de la Universidad de León, que da comienzo el próximo lunes, 7 de julio, podrá seguirse desde aquí:

Video clips hosted by Ustream

Quien quiera participar a través de chat también podrá hacerlo desde este enlace.

Como anunciaba en un post anterior, gracias al trabajo de Fernando Santamaría, vamos a contar con una cuenta de Twitter así como con una página informativa construida en Pageflakes, para seguir el curso y participar en él.
Espero que sea de interés y provecho para todos los participantes, presenciales o virtuales.