El valor de las matemáticas en la vida cotidiana

Mi vanidad no me permite resignarme a no difundir lo que sigue, una parte de lo escrito por una estudiante del MDM09/10 curso actual. Los primeros párrafos de uno de sus blog posts:
La gente está acostumbrada a que las cosas funcionen solas, pero detrás de ellas hay algo que las hace funcionar, un buen ejemplo de esto serían las matemáticas.

Realmente cuando cursaba primaria, la ESO o Bachillerato nunca me plantee la idea de que las matemáticas tuviesen aplicaciones en nuestra vida diaria. Recuerdo que muchas veces sobre todo en Bachillerato cuando la profesora explicaba: Trigonometría, funciones, ecuaciones y otros, mis compañeros y yo decíamos: “¿Y eso para qué nos va a servir?” “Tenemos que estudiar cosas que no sirven para nada”, nunca nos paramos a buscar la utilidad que podían tener, personalmente las veía como algo aburrido, otra cosa más que debía de aprobar; Hasta que comencé a cursar esta asignatura, gracias a ella se ha generado en mí un interés que nunca había tenido. En este aspecto me dan pena mis antiguos compañeros, aquellos, que pensaban como yo, ya que probablemente no vayan a conocer sus verdaderas aplicaciones y sigan opinando lo mismo.

Pongámonos a pensar: ¿No habéis sacado dinero de un cajero? ¿No habéis hecho la compra? ¿No habéis enfermado alguna vez? ¿Escuchado música? ¿ Hablado por teléfono? ¿Visto la Tv? ¿ Viajado en avión?

Las respuestas a todas se pueden responder dentro de un enfoque matemático. Una parte fundamental de nuestra sociedad y de nuestra vida diaria. Han estado presentes en la historia de la humanidad, formando parte de nuestra cultura.

Las matemáticas se aplican en las ciencias, en todos sus ámbitos (Sociales, Biólogicas, Ambientales…) dentro de uno de estos campos de la ciencia se encuentra la medicina, en la cuál las matemática desempeñan una función muy importante, ¿Qué sería de la medicina sin las matemáticas? Estás intervienen en las fórmulas para llevar a cabo la elaboración de los medicamentos, y para diseñar aparatos de diagnóstico (Máquina de resonancia, electros, radiografías).

Si todos los matriculados en mis asignaturas, llegaran a las mismas conclusiones… me jubilaría satisfecha.

Manual de iCamp

Directito de Antonio Fumero, en su post leer y escribir se puede descargar el manual de iCamp en español correspondiente al proyecto iCamp, que se desarrolló a lo largo de tres años financiado por la Comisión Europea, se enfocó en la implementación de un modelo de intervención que incluía una fuerte integración entre modelos pedagógicos (propios y adaptados) y herramientas (software de fuentes abiertas y servicios en la nube que se modificaron, crearon y/o adaptaron) en un entorno distribuido, multicultural que combinaba on- y offline.

Más enlaces relacionados con el tema:

http://www.icamp.eu/2010/05/30/icamp-handbook-available-in-spanish/

http://internetng.dit.upm.es/?p=1432

http://www.blogespierre.com/2010/05/31/manual-de-uso-del-software-social-en-la-educacion-superior-version-en-espanol/

http://www.winwinconsultores.com/?p=16058

Gracias Antoine, por el regalito.

Propuesta para calificación por pares

Este post es simplemente un recordatorio de la obligación que tienen mis estudiantes, según consta en el programa de la asignatura, de coevaluar y calificar. También pretende dar alguna sugerencia y ejemplo, especialmente dirigida a mis estudiantes por si alguno “patina” en la proporcionalidad, aunque se supone que no tendrán mucho problema al menos los que hayan aprobado Matemáticas y su Didáctica I. Bien es verdad que pueden hacerlo mediante la división de segmentos en partes directamente proporcionales al trabajo realizado por cada uno, tanto para la comunidad como para el trabajo en wiki.

la enseñanza universitaria centrada en el aprendizaje

La base de esta propuesta está en: Morales, P. (2007). “Estrategias para evaluar y calificar el producto del equipo: cómo diferenciar las calificaciones individuales”. En L. Prieto (coord.), A. Blanco, P. Morales y J.C. Torre. La enseñanza universitaria centrada en el aprendizaje. Estrategias útiles para el profesorado. Barcelona: Octaedro/ICE UAB, pp. 151-169, que recoge distintas propuestas para las citadas estrategias.
El el citado capítulo se pueden leer ideas, tan interesantes como las que siguen, y que hemos procurado recoger en nuestra propuesta metodológica actual:

Cuando el profesor califica la tarea hecha y presentada por un equipo de trabajo, la práctica más habitual es asignar a todos los miembros del equipo la misma nota [....] nos quedamos sin evaluar cómo ha trabajado cada uno en cuanto miembro de un equipo. [...] en cualquier caso tiene sentido que los mismos alumnos evalúen cómo y cuánto han trabajado sus compañeros [...]; de hecho ya lo hacen de manera espontánea e informal (por lo general muy certera) aunque esta evaluación no repercuta en las calificaciones [... cuya eficacia formativa está más que probada ...]

Aunque el profesor ponga una calificación común al trabajo que presenta un grupo de alumnos, es frecuente que no todos los miembros del equipo hayan trabajado de la misma manera. Los alumnos son muy conscientes de estas diferencias en esfuerzo individual (y en actitud personal) en un trabajo compartido [...].

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Fernando S. “resucita”

¡Cuánto se echaba de menos las reflexiones e información de parte de Fernando S., que igual por ser época de “felices fiestas” nos obsequia con uno más de sus magníficos posts.
Esta vez se trata de una seria reflexión, que puede hacer “pupa” a algunos: Network University (vs universidades como cuello de botella).
Un parrafito:

[...] pero me propongo ir más allá (ya que estamos en período de nuevos propósitos) y proponer una universidad de estructuras sin demarcaciones: flexible, abierta y más personalizadas (adecuándonos a los ritmos diferenciadores de los estudiantes). Ésta es una “network university” (término sacado de la manga como universidad en red-ada) dentro de los paradigmas emergentes de la construcción del conocimientos por grupos, y en un mayor recorrido por comunidades de manera fluida y propia de los intereses del estudiante y sus conexiones [...].

Y sigue:

Reiventemos la universidad

Estando de acuerdo con él, y sin respuesta al anterior título, pido ayuda, ideas, sugerencias…
¡Feliz 2010! Seguro que el 2009 ya lo tienes felicitado más que de sobra…

El futuro del aprendizaje online

The Future of Online Learning: Ten Years On es un artículo escrito por Stephen Downes en el blog Half an Hour el 16 de noviembre del presente año, con versión en Word a la que se puede acceder clicando aquí.
Aprovechando las “vacaciones” por la fiesta del “cole”, he traducido los siguientes apartados, a cuál más interesante, con la lucidez que caracteriza las vanguardistas ideas del autor:

  • Grupos versus Redes
  • Gestión del aprendizaje y competencias
  • Entornos personales de aprendizaje
  • Contenido versus conversación
  • Conectivismo
  • Recursos de aprendizaje

Una idea persistió en mi cabeza mientras traducía. Para que todas sus ideas y propuestas tengan éxito, es fundamental el interés de los estudiantes por aprender y la implicación y responsabilización del propio aprendizaje, cosa que no ocurre en muchos estudiantes universitarios en la actualidad, al menos de los que yo conozco. Una de mis hipótesis es que los profesores les contamos cosas que no les interesan o se las contamos antes de que se interesen por ellas (o demasiado tarde), o se las presentamos de una manera que no es muy de su agrado: lecciones magistrales “por un tubo” enmarcadas en metodologías centradas en el profesor o el contenido que les resta totalmente el protagonismo y la implicación que deberían tener en su formación. Con la intención de ir cambiando esta práctica milenaria, pretendiendo actuar como mediadora para el aprendizaje de mis estudiantes, este curso estamos funcionando con la Red social de MDII08/09 Matemáticas y su Didáctica para Maestros, creada con Ning.

A continuación incluyo las partes que he traducido: [Read more...]

[Dedicado a Pedro Cuesta] Mis comunidades de aprendizaje

¡Qué raro pasa el tiempo! Va a hacer tres años ¿o cuatro? que llevo utilizando software social, esperando que mis estudiantes aprendiesen más y mejor cosas de y sobre matemáticas, sus problemas de aprendizaje, por parte de los niños, sus problemas de enseñanza, por parte de los profesores. Matemáticas, y su didáctica, claro.
Recuerdo cuando, con asombro y estupor, escuché oí hablar por primera vez de escritura colectiva. El caso es que ya quise empezar a probarla con mis estudiantes. Compartir documentos: ¡¡¡cuánto tiempo me ahorraba en leer y comentar los diarios de aprendizaje, que ahora podía tener compartido conmigo cada uno de mis estudiantes, pudiendo seguir, así, el trabajo LongLife de cada estudiante!!! De esta manera, casi puedo darles retroalimentación informativa y formativa sobre lo que hacen, en un plazo no superior a cuatro días, cuando la mayoría escribe una vez a la semana. Qué casi puedo ir al día, vaya.
Eran tiempos de Writtely. También descubrí (bueno … me dijeron que existía) Skype, que recuerdo que a la sazón escribí squipe. Era en un correo para Tíscar, en el que le pedía si podía colaborar en una conferencia que Fernando Santamaría impartiría en la Universidad de León, sobre web 2.0, blogs, wikis, y unas palabras muy raras… :-( .

A partir de mi encuentro con el software social y las herramientas que llaman 2.0, fui introduciendo progresivamente una serie de cambios, con toda la inseguridad que produce saber que los estudiantes van a aprender más rápido que uno, porque son Nativos Digitales. [Read more...]

[Actualización]: Dedicado a mis estudiantes de este curso

En el foro de Matemáticas y su Didáctica para Maestros, creado por Fernando S. en Ning, acabo de poner el siguiente texto, que les dedico a mis estudiantes de este semestre (Matemáticas y su Didáctica II y La Tecnología en la Educación Matemática ). Al final está la sorpresa.

Digital Demographics

El artículo Inmigrantes digitales, nativos digitales y las nuevas generaciones, escrito por Carlos Domingo en el blog Un poco de todo, en perfecto inglés, tiene unas pintas estupendas, de interés para todos, pero especialmente para los que vais a ser los profes de pasado-mañana.
¿Quién se anima a traducirlo y publicarlo, claro? Supongo que no me diréis que no sabéis, porque años de estudio de inglés, tenéis ¿a que sí? Pues venga, ya que habéis estudiado inglés, poned a funcionar vuestro conocimiento para que todos podamos leerlo más rápido.
Así, al tiempo que practicáis inglés, aprendéis sobre cómo aprenden las nuevas generaciones.

Me parece superinteresante, por eso lo duplico aquí. ¿Alguien se anima a traducir?

[Actividad]: María Aller Rodríguez, una de mis estudiantes más activas, en un plis-plas hizo la traducción, que reproduzco a continuación tal cual ella la dio a conocer en nuestra red social. Faltas incluidas ;-) .

Inmigrantes digitales, nativos digitales y las nuevas generaciones.

maria_aller

El martes Gerri Sinclair, Bruno Cerboni y yo impartimos una charla en el Distrito C de Telefónica en Madrid sobre el futuro del mundo virtual. Gerri ha estado con nosotros durante un par de meses como investigadora visitante para ayudarnos con nuestro trabajo en el mundo virtual y Bruno es el presidente de Italian Virtual Parks, la compañía que está detrás de Moondus que es el motor de un mundo virtual 3D de alta calidad que nosotros usamos en nuestros proyectos.
La charla de Gerri fue muy interesante y fue un breve resumen de un largo curso sobre mundos virtuales que ella estuvo enseñando en nuestro centro R&D en Barcelona. Durante su charla,ella mostró una diapositiva de cómo la gente de diferentes edades se relaciona con la tecnología (foto de abajo, cortesía de Oriol Lloret que estuvo entre el público y es el cerebro que está detrás del proyecto Hybrid Worlds que estamos haciendo con Gerri y Bruno) de la siguiente manera:
-La gente mayor son alienígenas digitales, completos extraños ante la tecnología.
-Baby boomers son inmigrantes digitales, ajenos al mundo tecnológico pero adaptados a él con ciertas dificultades cuando llegan a la madurez.
-Adaptados digitales, nacidos en los 70, entraron en el mundo tecnológico en una edad temprana (Gerri recordó que PacMan nació en 1972). Como anotación, yo nací en 1971 y mi novia me llamó recientemente viejo porque mi primer ordenador fue un Sinclair ZX81.
-Nativos digitales, nacidos en los 80, ellos han vivido con tecnología toda su vida, viven en un mundo híbrido, en cierto modo en línea y en aprte fuera de ella.
-”Encarnaciones digitales” nacidos en el S. XXI. Ellos viven principalmente en el mundo online y tienen muchas comunicaciones y relaciones virtuales.

Me siento más como un nativo digital que como un adaptado aunque por edad pertenezca al grupo anterior. Me encantó esa diapositiva y me referí a ella más tarde durante mi ponencia.

En la comida,pregunté a Gerri sobre ello y mencionó que el término digital e inmigrante digital fue acuñad por Mark Prensky en el contexto de educación y que ella había inventado los demás. Aquí tienes lo que pienso, es el artículo original de 2001 (si queréis que lo traduzca lo haré pero con tiempo… que son 6 páginas…) en el que Mark introduce los términos, me lo pasé bien leyéndolo porque estoy rodeada de inmigrantes digitales (muchos de mi edad y mayores que yo) que comprenden bastante la tecnología pero que encajan muy bien con el modelo de inmigrantes digitales descritos en el artículo: imprimiendo e-mails, trayendo el periódico en lugar de un cuaderno a las reuniones, llamando después de mandar un e-mail, etc…Después de leer esto estoy más convencida de que yo era una de las razones de que algunas empresas tardaran mucho en innovar en la red porque la mayoría de la gente que toma las decisiones sobre los productos y servicios son inmigrantes digitales (o peor, alienígenas digitales) y por lo tanto ellos no consiguen algunas cosas como lo hacen los adaptados o nativos digitales.

Esta terminología es nueva y esto no sólo ayuda a comprender cuestiones educativas sino también a explicar diferencias en el comportamiento cuando usamos servicios digitales. La parte que más asusta es la nueva terminología que Gerri aporta, las “encarnaciones” digitales, gente que tiene relaciones y comunicaciones principalmente de forma virtual.Esto me hace pensar que alguien dentro de 20 años va a estar “bloggeando” (forma en que lo hará en el futuro) y diciendo algo parecido sobre los nativos digitales.

Dedicado a mis estudiantes de este curso

En el foro de Matemáticas y su Didáctica para Maestros, creado por Fernando S. en Ning, acabo de poner el siguiente texto, que les dedico a mis estudiantes de este semestre (Matemáticas y su Didáctica II y La Tecnología en la Educación Matemática ).

Digital Demographics

El artículo Inmigrantes digitales, nativos digitales y las nuevas generaciones, escrito por Carlos Domingo en el blog Un poco de todo, en perfecto inglés, tiene unas pintas estupendas, de interés para todos, pero especialmente para los que vais a ser los profes de pasado-mañana.
¿Quién se anima a traducirlo y publicarlo, claro? Supongo que no me diréis que no sabéis, porque años de estudio de inglés, tenéis ¿a que sí? Pues venga, ya que habéis estudiado inglés, poned a funcionar vuestro conocimiento para que todos podamos leerlo más rápido.
Así, al tiempo que practicáis inglés, aprendéis sobre cómo aprenden las nuevas generaciones.

Me parece superinteresante, por eso lo recojo también aquí. ¿Alguien se anima a traducir?

Wikillerato

logo de wikillerato

La colega Laura Blanco, del equipo del proyecto Wikillerato, diseñado por 2mdc.com, para el portal educativo EducaRed, me pide que difunda la existencia de éste. Accedo gustosa, porque ver proyectos colaborativos, aunque sea de otro nivel educativo al que me corresponde por trabajo, es siempre sumamente interesante en la era digital.
Por lo que me dice, se trata de un wiki educativo de las materias de Bachillerato, en el que además de artículos de desarrollo, tiene animaciones flash y otros materiales multimedia, siendo también una propuesta colaborativa para profesores y estudiantes.
Laura también me informa de que existen profesores de acreditado prestigio que hacen la labor de moderadores, tutelando las colaboraciones y garantizando la fiabilidad del resultado final.

Tal como dicen en su página de inicio:

La iniciativa de desarrollar un Wiki obedece a nuestra resolución de impulsar el uso de las últimas tecnologías, y en particular Internet, en nuestro entorno educativo.
Para destacar su carácter curricular los contenidos han sido estructurados por asignaturas para facilitar la navegación a profesores y alumnos

Quiero destacar la parte que corresponde a matemáticas, moderada por Eduardo Ramos y F.J. Molina.

Les deseo mucho éxito y participación en esta propuesta de colaboración, siempre enriquecedora y estimulante cuando se trata de aprender y enseñar.

Ideas sobre la evaluación necesaria: evaluación 2.0 (según R. J. Elliot)

Hace qué se yo cuantos años leí la frase “lo que los profesores evaluamos es lo que los estudiantes aprenden (o al menos estudian, que no siempre implica aprendizaje transferible) y la forma en que lo hacemos determina su forma de aprender“.
Más allá de teorías de aprendizaje y de enseñanza, más allá de sistemas educativos, la evaluación es una componente fundamental, sino nuclear, del proceso didáctico. Para mi es un tema de gran preocupación que, a veces, llega a provocar, como dice el ¿bolero?, ansiedad, angustia, desesperación, porque, en definitiva, los resultados de nuestros estudiantes son una de las mejores medidas del grado de éxito, o fracaso, de nuestra labor profesional. Y de un profundo “examen de conciencia” surgen las cuestiones acerca de lo que no funciona, o no en el grado deseado y que, por tanto, es necesario revisar, y cambiar si es el caso. Esa preocupación mía, sin duda alguna, corresponde a que mi sistema de evaluación aún dista mucho de dejarme satisfecha. No he encontrado, después de 34 años de profesión, uno que lleve a evaluar con una fiabilidad aceptable el objetivo fundamental que me planteé desde siempre para todas las asignaturas que imparto: lograr que mis estudiantes salgan lo suficientemente formados como para iniciar su carrera profesional, siendo capaces de aprender a lo largo de la vida de manera autónoma y en colaboración con sus pares que, hoy día, gracias a la tecnología, ya no se reducen a los de su centro, ni siquiera a los de su provincia o país. Internet permite tirar las paredes del aula y ampliar la comunidad de aprendizaje, profesional, o de lo que sea, tanto como uno quiera. Es obvio que los exámenes tradicionales dicen muy poco acerca de cuán buenos profesionales van a ser los que “aprueban”.

Volviendo a la idea que señalaba al principio, me planteo ¿por qué es así?, ¿por qué las prácticas de evaluación tienen tanta importancia en lo que hacen los estudiantes?, ¿por qué las propuestas de tareas, actividades, problemas tienen el techo del interés de los estudiantes en la medida en que se vayan a evaluar o no? Tengo dos hipótesis: una de ellas es que lo único, o lo que más importa a los estudiantes es aprobar (estoy pensando en los míos, universitarios). La otra es que aun estando interesados en aprender, depositan en el profesor toda la responsabilidad para decidir que es lo interesante y necesario: el profesor es el sabio, el “orador sagrado”, el “dispensador único de la ciencia”, la máxima autoridad para decidir que deben aprender y como. Ciertamente que durante mucho tiempo fue así, y que los cambios en educación son muy lentos. Por más que cambien los sistemas educativos, leyes, paradigmas dominantes, por más que la investigación esté indicando que nuevos caminos son necesarios. Lo que verdaderamente cambiará la formación de los estudiantes y su disposición frente a su responsabilidad y compromiso con su aprendizaje son los cambios de metodologías y eso, al fin y al cabo, en último término depende de los profesores. Parece que hay evidencia suficiente como para poder decir que es importante empezar por cambiar las prácticas de evaluación tradicionales, que tal vez nos digan algo de lo que saben los estudiantes, pero muy poco de lo que saben hacer en relación con su profesión docente futura. Y cada vez más, lo que importa a los empleadores es lo que los aspirantes a un trabajo saben hacer.

Parece que las cosas están cambiando en relación con todo el proceso didáctico, o al menos tenemos la esperanza de ello. Los roles de los estudiantes y de los profesores ya no son, o no deberían, ser los mismos. Se propugna el papel del profesor como orientador, compañero experto, dinamizador de la comunidad de aprendizaje,… y el del estudiante como protagonista activo del proceso didáctico, responsable de su propio aprendizaje, colaborando con sus pares en lugar de competir con ellos, aprendiendo en entornos construidos por ellos mismos a su medida… En definitiva, que la “película” de una clase tradicional con el profesor subido a la tarima y los estudiantes sentados en sus pupitres en filas, como en el cine, copiando los más textualmente posible lo que dice el profesor, calladitos si puede ser, para luego memorizarlo y repetirlo en el examen de siempre, cada vez queda, o debería, quedar atrás lo más rápidamente posible.

Todas estas reflexiones, no sé si de mucho interés, me surgieron al intentar presentar un magnífico trabajo de R. J. Elliot que he traducido. Aunque tal como dice el autor al final del artículo, es “amplio en crítica y breve en soluciones”, me parece de sumo interés. Antes de buscar soluciones es fundamental definir claramente los problemas.
El título es Assessment 2.0 y está publicado en el número especial, volumen 3, julio de 2008 de la revista electrónica International Journal of Emerging Technologies in Learning (iJET), correspondiente al evento TENCompetence Open Workshop, celebrado en Madrid en 2008. La caracterización de 2.0 no es que me guste mucho. Lo “2.0″ me parece que es más una actitud que un tipo de evaluación o de educación o de lo que sea. Pero bueno, a estas alturas, creo que todos tenemos más o menos claro lo que quiere decir, aunque no seamos capaces de definirlo. O sea, tampoco importa tanto el nombre. Así que, ya va la traducción, pidiendo disculpas y ayuda para solventar los errores que seguramente tendrá. He intentado conservar el estilo de redacción y formato.
[Actualización]: El autor, R.J. Elliot, me informa a fecha 15/09 de la última versión del trabajo: Assessmente 2.0. Modernising assessment in the age of Web 2.0. Traduciré lo que falta en cuanto pueda.

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Abstract: En este trabajo se considera la práctica de evaluación, se examina el impacto de Internet en los estudiantes de hoy, y explora formas para la modernización de la evaluación para reducir la brecha entre la vida cotidiana de los estudiantes y las prácticas de evaluación que les imponemos.

Palabras clave: Evaluación, Web 2,0, modernizar, aprendizaje.

I. EVALUACIÓN 1.0

En su nivel más básico, la evaluación es el proceso de generar evidencia sobre el aprendizaje de los estudiantes y posteriormente emitir un juicio sobre esa evidencia. La práctica actual de evaluación proporciona evidencia en forma de exámenes escritos, ensayos y otros artefactos.
A efectos del presente documento, “la evaluación 1.0″ puede entenderse como la práctica de evaluación desde el comienzo del siglo 20 hasta hoy. A lo largo de este período, la evaluación mostraba las siguientes características:

  • basada en papel
  • basada en el aula
  • formalizada (en términos de organización y administración)
  • sincronizada (en términos de tiempo y lugar)
  • controlada (en términos de contenido y calificación).

Estas características han cambiado poco durante este período, un maestro de 1907 se sentiría como en casa en un aula de examen en 2007. Este sistema de evaluación nos ha servido bien. El altamente centralizado, de arriba hacia abajo, sistema industrializados encajaba con el tipo de sociedad que existió durante la mayor parte del siglo 20. Su estabilidad ha generado una amplia confianza pública en el sistema de exámenes en el Reino Unido (QCA 2006) y mantuvo las calificaciones nacionales como el medio principal de entrada al empleo y a la educación superior. El sistema también es ampliamente reconocido por sus usuarios (estudiantes, padres, profesores, personal de admisión en la universidad los empresarios y políticos) permaneciendo relativamente sin cambios de generación en generación.

En la última década ha emergido una forma de evaluación más actualizada, lo que implica el uso de ordenadores en el proceso de evaluación. La “e-evaluación” adopta el “e-testing”, una forma de prueba de conocimientos sobre la pantalla y el e-portafolio (un repositorio digital de evidencia de evaluación que normalmente se utiliza para evaluar las habilidades prácticas). Ha emergido una serie de productos comerciales tales como Questionmark (e-testing) y Pebblepad (e-portafolio). Estos sistemas de gran dedicación proporcionan facilidades para apoyar la realización de pruebas online o construcción de portafolios online.
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