Reflexiones prevacacionales

Ahora que me veo libre de horarios y citas inevitables con mi propio trabajo, puedo mirarlo desde fuera y pensar en algo más que no sea el día a día. Al respecto me acordé de que Fernando S. elaboró varias presentaciones al respecto:
Tecnologías de la información y de la comunicación para la innovación basada en el trabajo en grupo, presentada en el
Seminario Innovación en Metodologías Docentes en el Marco del Espacio Europeo en Educación Superior celebrado en la Universidad de León y organizado por la Oficina de Evaluación y Calidad. Trata de un breve resumen de parte del trabajo de un equipo de profesores de la Facultad de Educación de la citada universidad, entre los que me encuentro, con la fundamentación correspondiente. Lo que se refiere a mi trabajo en el aula está en las transparencias 11 y siguientes.

Más allá del Aula Virtual: ¿Entornos personales de aprendizaje?, presentada en la Escuela Superior de Ingeniería Informática de Ourense (Universidad de Vigo) a petición de Pedro Cuesta en el marco de un ciclo de conferencias sobre la innovación docente en las titulaciones de informática de cara al EEES (se puede acceder a los vídeos de las conferencias desde aquí).
En esta presentación se en la que recoge un esquema (transparencia 56), además de otras cuestiones de sumo interés y actualidad, la fundamentación y una síntesis de lo que él diseñó y yo fui llevando a la práctica (y seguiré con lo mucho que me falta) de la mejor manera que supe y pude, unas veces con menos eficacia que otras.

Me estoy refiriendo con esto a lo que tal vez podría llamarse “efecto grupo”. Este último cuatrimestre, los resultados de los estudiantes fueron un pequeño desastre. Ni fui capaz de aprobar a un 20% de los que habían optado por la metodología colaborativa con la pretendía, buscando su participación activa y responsabilización de su propio aprendizaje. Entono el mea culpa, porque he de reconocer mi gran parte de responsabilidad.
Le di vueltas a lo que pasó en relación con otros cuatrimestres. La única variable (de las controlables) que variaba (valga la redundancia) era la composición del grupo. La metodología, los colaboradores, los recursos, el horario, eran prácticamente los mismos (en cualquier caso funcionaban de la misma manera) que en ocasiones anteriores. ¿Qué pasó? No voy a negar que la pasividad, desgana, falta de motivación de los estudiantes nos contagió tanto a mi como a los colaboradores, pero es inevitable, al menos para mi, que falta (o presencia) de estímulo de los estudiantes me “contagie”. Debería de mantenerme neutral, pero aún no fui capaz de encontrar la vacuna para ese “virus” contagioso. Como persona, y por ende como profesora, también necesito que tiren por mi. Y esta vez no ocurrió. Deberé, tal como decía El Ché, endurecerme sin perder la ternura. Aunque, también es verdad: no quiero perder las ocasiones de que mis estudiantes me “contagien” con su ilusión, juventud, interés, curiosidad… La clave, supongo, será vacunarme contra los virus malos. A ver si las vacaciones son el contexto propicio.

¡Qué manía, o costumbre, tengo de dar vueltas a lo que hago! Hay veces que este “dar vueltas” me cansa, me agobia, me angustia, y en tal grado que, en muchas de esas veces me digo ¿para qué tanto esfuerzo? ¡Si me van a pagar igual y para unos pocos años que me quedan…! Hasta me entra la tentación de jubilarme lo más pronto que pueda. Cuando ocurre, inevitablemente se me viene a la cabeza lo que me decían unas antiguas estudiantes: ¿y qué vas a hacer tu sin tus estudiantes? :-( .

Termino. Ya termino. A continuación las presentaciones citadas.


Más allá del Aula Virtual: ¿Entornos personales de aprendizaje?, presentada en la Escuela Superior de Ingeniería Informática de Ourense (Universidad de Vigo) a petición de Pedro Cuesta en el marco de un ciclo de conferencias sobre la innovación docente en las titulaciones de informática de cara al EEES (se puede acceder a los vídeos de las conferencias desde aquí).

Competencias matemáticas en Primaria

Más sobre competencias básicas: esta vez para Educación Primaria. Dos presentaciones del profesor Txerra G. Guirles con abundante e interesante información sobre ideas clave como:

El objetivo de las matemáticas NO ES aprender los algoritmos de sumar, restar, multiplicar y dividir, aprender las U, D, C, M,…, aprender fórmulas …

De nada sirve acumular “desconocimientos” sobre “desconocimientos”: esto no es “cumplir el programa” ni hacer que los niños/as crezcan.

Las operaciones o algoritmos si no sirven para resolver problemas carecen del más mínimo sentido (ANALFABETISMO FUNCIONAL).

Más información interesante sobre competencias en el post LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN PRIMARIA. REFLEXIONES. En él podemos ver las interesantísimas preguntas que formula Txerra G. Guirles a las que es urgente dar respuesta:

  • ¿Para qué tiene que servir dar clase de matemáticas?
  • ¿Cuáles son los contextos y las tareas de aula más alfabetizadoras?
  • ¿Qué es ser y cómo se “hace” que un estudiante sea competente?
  • ¿Qué papel pensamos que debe adoptar el profesor?
  • ¿Qué es relevante y básico evaluar?

Sobre alfabetización matemática, el citado post recoge la idea de Luis Rico, que para mi siempre fue y sigue siendo un referente en Educación Matemática. ¡Qué cosa, hoy soñé que me estaba examinando! :-( :

[...] podemos entender que la alfabetización matemática está relacionada con la COMPRENSIÓN real de los números, las operaciones, los procesos y los lenguajes matemáticos y que se consigue cuando nuestros alumnos y alumnas han sido capaces de analizar, razonar y comunicar eficazmente cuando formulan y resuelven problemas matemáticos en una variedad de dominios y situaciones

sobre la base de la visión de la OCDE sobre la alfabetización matemática como:

[...] la capacidad de un individuo para identificar y entender el papel que las matemáticas tienen en el mundo, hacer juicios bien fundados y usar e implicarse con las matemáticas en aquellos momentos en que se presenten necesidades para su vida individual como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo.

Muchísimas gracias a todos.

Revista PNA (Investigación en Didáctica de la Matemática)

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Acabo de recibir la edición en papel del nº 4, de junio de 2008, de la Revista PNA – Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática. Los artículos, autores y abstracts respectivos son:

Los profesionales de la educación se enfrentan a innumerables problemas en su práctica. En lugar de esperar soluciones externas, muchos de ellos investigan directamente esos problemas. En este artículo se analiza el significado de esa investigación para la formación y construcción del conocimiento profesional. Para ilustrar tal perspectiva, analizo la sesión del Grupo de Trabalho de Investigação (GTI) (Grupo de Trabajo de Investigación) de la Associação de Professores de Matemática (APM) (Asociación de Profesores de Matemáticas), y presento dos investigaciones de profesores sobre su propia práctica. También abordo cuestiones problemáticas en este tipo de investigación, incluida su composición paradigmática, metodología, papel y dificultades de colaboración, y las condiciones institucionales y profesionales de la cultura necesaria para su realización.

Exploramos el conocimiento didáctico desarrollado por diez futuros profesores de matemáticas de secundaria que participaron en un programa de formación que integra, a través del álgebra lineal, el uso de la calculadora gráfica y la modelización matemática. Utilizamos una aproximación cualitativa. El análisis de las actividades de enseñanza diseñadas por los participantes que involucran la calculadora gráfica y la modelización muestra cambios y progreso en su conocimiento didáctico.

En este estudio se analizan los errores, en el ajuste del valor posicional, en los que incurren maestros en formación en tareas de estimación de multiplicación y división con números naturales y decimales. Para ello, se elaboró una prueba de estimación compuesta por 24 cálculos directos, sin contexto, que se aplicó a 26 futuros maestros. Posteriormente se realizaron entrevistas para determinar los errores en los que incurrieron y se encontraron 8 tipos diferentes de errores. Los errores más frecuentes son los debidos a un conteo defectuoso de las posiciones para establecer el orden de magnitud de los resultados y los que se producen al dividir un número por otro mayor añadiendo un cero de más al cociente. La colocación de la coma decimal en el resultado es, en todos los casos, una gran fuente de dificultad.

Como siempre en la citada revista, los artículos merecen ser leídos y pensados para mejorar nuestra práctica docente.

El artículo de João Pedro da Ponte, con su autorización, lo publicaré traducido en cuanto lo tenga listo. Espero no tardar mucho.

XII Simposio de la SEIEM

Los días 4, 5 y 6 del próximo septiembre, se celebrará el XII Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM) en la Facultad de Educación (Badajoz) de la Universidad de Extremadura, coordinado por el colega Lorenzo J. Blanco, del Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas de la citada Universidad.

Está prevista la celebración de los seminarios:

  • La investigación en Educación matemática en España y Portugal: Marcos generales y perspectivas de futuro.
  • Resolución de problemas: 30 años después.

Así mismo se celebrarán sesiones de trabajo de los grupos de investigación de la SEIEM para discutir los trabajos en curso y la planificación de actividades futuras:

La coordinación por parte de Lorenzo J. Blanco, así como la presencia de investigadores de la talla de los ponentes del Simposio, como Enrique Castro (Universidad de Granada), Jeremy Kilpatrick (Universidad de Georgia), Joao Pedro da Ponte (Centro de Investigaçao em Educaçao e Departamento de Educaçao, Universidade de Lisboa), J. Manuel Matos (Universidade Nova de Lisboa), Luz Manuel Santos Trigos (Centro de Investigación y de Estudios Avanzado del Instituto Politécnico Nacional, Cinvestav IPN, México) o Salvador Llinares (Universidad de Alicante), garantiza el interés del evento.

Matemática … ¡estás ahí!

MATEMÁTICA … ¿ESTÁS AHÍ? Sobre números, personajes, problemas y curiosidades es el título de un estupendo libro escrito por Adrián Paenza, publicado por la Editorial Siglo XXI, y de cuyo PDF [500 kB] podemos disponer gratuitamente. Del título del libro se deriva el título del post, pero en afirmativo: las matemáticas ¡están ahí!, esperando a que vayamos a por ellas. Y están en formatos amenos y sencillos, tal como pone de manifiesto este libro, que consta de los siguientes capítulos. El contenido de cada uno se puede ver aquí:

  • La mano de la princesa
  • Números
  • Personajes
  • Probabilidades y estimaciones
  • Problemas
  • Reflexiones y curiosidades
  • Soluciones
  • Apéndices

El interés de la obra se recoge en distintas webs, incluso tiene entrada propia en la Wikipedia. En particular, Patricio Barros, en la web Libros maravillosos a propósito del libro, escribe: [Read more...]

Ser, y seguir siendo, profesor de Matemáticas … ahora en red

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¿Qué motiva a los profesores de matemáticas para iniciar y seguir en su profesión? es el título de un diálogo (Lessons & Recourses) que podemos ver en la web del National Council of Teachers of Mathematics. El contexto es anglosajón y el texto es de 2002, pero (salvo errores de traducción) creo que se puede generalizar al nuestro y al ahora, incluso a otras materias.
Considero que son preguntas que de vez en cuando convendría que nos hiciésemos los que nos dedicamos a enseñar por profesión, tanto para los que empiezan como para los que, a pesar de tener experiencia, no nos encontramos del todo satisfechos:

Los detalles en Mathematics Education Dialogues.

El artículo, de Thomas J. Cooney, empieza con el siguiente texto:

La profesión de profesor en general, y de matemáticas en particular, está ahora en transición, o lo estará pronto, al margen de las jubilaciones, con tan pocos nuevos profesores que entran a la profesión, y con muchos haciendo cambios en su carrera profesional. Esta situación crea, a la vez, un reto y una oportunidad. ¿Cómo podemos mantener el interés de los que ya son profesores y cómo motivar para unirse a la condición de ser profesor de matemáticas? Muchos de nuestros profesores tienen experiencia y madurez colectiva acerca de lo que significa enseñar. ¿Qué consejos pueden dar a los que son nuevos en la profesión?

Explica que se han planteado las preguntas que siguen a los profesores, todos ellos con experiencia Shareef Bacchus, Judith Broadwin, Ann Carlyle, Cindy Chapman, Dick Caulfield, Eddie Kilpatrick, Christine Oster, Susan Roosenraad, Tiffany Taylor y Kay Toliver (sus biografías son envidiables).

  • ¿Qué le ha motivado para ser profesor de matemáticas?
  • ¿Qué es lo que ha mantenido su interés por la enseñanza de las matemáticas?
  • ¿En qué medida cree que los padres de su comunidad valoran el aprendizaje matemático de sus hijos?
  • ¿Cuáles han sido algunos de los principales retos que ha enfrentado como profesor de matemáticas?
  • ¿Qué consejo daría a un profesor que está empezando su carrera profesional como profesor de matemáticas?

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Sobre fracciones y decimales

En el blog EDUMATE – PERÚ. Espacio dedicado a temas de Educación, Matemática y Educación Matemática, cuya lectura recomiendo, se ha publicado el vídeo que inserto a continuación, y que complementa magníficamente el trabajo de uno de los equipos de mis estudiantes del presente semestre, Primos por compensatoria, que titularon Las matemáticas y los valores rítmicos musicales.

El último post del citado blog, La enseñanza de la geometría y el asesinato en el Mathematics Express, nos invita también a interesantes reflexiones sobre el tema.

Vale la pena dar un vistazo a los vídeos que se recogen en vodpod, también de Carlos Torres, propietario del blog citado, a quien agradezco profundamente sus aportaciones a la educación matemática.

Aplicaciones para geometría dinámica

geometria dinamica

Tal como anunciaba en el post anterior, a continuación recojo una relación (alfabetizada) de unas pocas de las múltiples aplicaciones para trabajar la geometría dinámica:

  • Cabrilog, creador de herramientas matemáticas: Cabri 3Dv2, Cabri II plus, Cabri jr, Utilitarios, Herramientas pedagógicas y más. Hay versiones para Mac y Windows.
    Para Geometría dinámica y Arte, usando Cabri II, ver el artículo de José Antonio Mora Sánchez.
  • CaR, Regla y Compás, gratuito, licencia GNU, basado en Java. Contiene numerosas opciones de dibujo y posibilidad de elaborar atractivas figuras geométricas animadas.También para Linux.
  • CaRMetal, adaptación del anterior. Licencia GNU, en español. Permite realizar cálculos matemáticos complejos como funciones y fórmulas.
  • Cinderella, aplicación para geometría interactiva basado en Java, está en inglés y alemán, también para Mac y Windows. 49 € la licencia individual. Se puede descargar gratuitamente para evaluación
  • Dr. Geo, licencia GPL, disponible para Linux. Dispone de manual en español.
  • Geometría Dinámica del Triángulo, de Javier de la Escosura Caballero, 3º premio 2002 del CNICE para materiales curriculares.
  • Euklid DynaGeo, para Windows. Shareware, gratuito durante 2 meses, 25 € la licencia individual.
  • GeoGebra, software de matemática para geometría, álgebra y cálculo. Gratuito, licencia GNU. Ha recibido numerosos premios.
  • GEUP3, software de cálculo y visualización en Geometría y Matemáticas en general.
  • Geonext v1.71, para Mac y Linux. Gratuito licencia freeware.
  • KGeo, de código abierto, gratuito para las escuelas
  • Kig, exploración de construcciones geométricas, gratuito, licencia GNU, para Linux.
  • KSeg, para Linux, Mac y Windows, licencia GPL
  • PyGeo, laboratorio de geometría dinámica en 3D, gratuito y de código abierto
  • The Geometer’s Sketchpad. Presentado en 2008 NCTM Annual Meeting. Para Mac y Windows, 39.95 $ la versión student. Se considera el Cabri americano. Tiene más posibilidades pero también mayor dificultad de uso.

Un complemento a lo anterior puede verse en la presentación Recursos de geometría dinámica en España [ppt] de mi querido compañero José Manuel Arranz. ¡Lo que es esto de la web! Si hubiera encontrado esta pepeta ayer, habría escrito el post en poquito tiempo, ya que casi todo está dicho por José Manuel y mucho mejor. Pero por no borrar… ¡después del tiempo que usé! ;-) .

Ya que no he probado todas las aplicaciones, agradezco comentarios sobre ellas así como otras aplicaciones interesantes para geometría dinámica.

Como complemento, aquí más aplicaciones para la didáctica de las matemáticas en distintos niveles.

Más sobre TIC y recursos

En Bitácora de Aníbal de la Torre acabo de ver el post Dossier de RedTIC: 44 experiencias elaborado por la Red de Centros Educativos Avanzados en el uso de las TIC, cuyo proyecto puede verse en el siguiente vídeo:

El citado dossier, según indican en la web:

contiene testimonios y experiencias de la Red de Centros Educativos Avanzados en el uso de las TIC

rced

Se puede descargar completo en PDF o clicando en la imagen anterior, y también por comunidades autónomas. El correspondiente a Castilla y León puede verse desde aquí.

En el portal citado hay enlaces a cuestiones generales y a recursos especialmente interesantes. Como muestra dejo aquí los correspondientes a Primaria, en particular a los de matemáticas.

anibal

Aníbal, con el gracejo andaluz y fina ironía que le caracteriza, termina su post así:

Por cierto, curioso el resultado que hasta el momento arroja la encuesta que tienen en portada. El profesorado cree que las PDI aportan mayor valor educativo a las aulas que Internet; para flipar, ¿no?

Por mi parte, siempre pensé que las PDI son un trasto fijado a un sitio físico con pocas posibilidades de movilidad, perfectamente sustituible por aparatitos un poco más manejables, tales como UMPC o PC Ultra Móvil, PDAs, TabletPC, etc. El tiempo lo dirá que tecnologías han sido más provechosas.

[Actualización] [III] [Internet en el aula]: aprendiendo en el pre-congreso

Sigo recogiendo información de interés para mis estudiantes actuales que va apareciendo en la comunidad del Congreso Internet en el aula. Seguro que alguna interesante se me pasará por alto.
Hasta ahora, lo que había recogido está en [Actualización] [II] [Internet en el aula]: aprendiendo en el pre-congreso. Continúo:

Vamos, que por modelos de uso de TIC en Educación Primaria no podemos quejarnos. Otra cosa es estar dispuestos a seguir los pasos de todos estos colegas de cuya labor intento hacerme eco. Muchas gracias a todas (y todos).

Seguiré, espero. Y espero también comentarios con complementos a este post.

[Actualización]:

Si es que así, da gusto :-) .