Acabo de ver, en formato papel, número 3 del volumen 3 (marzo de 2009) de PNA, Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática, publicada por la Universidad de Granada.
En el editorial informan de que a partir del próximo número, la revista evaluará los artículos y su eventual publicación mediante pares externos e invitan a los investigadores en Didáctica de la Matemática a enviar sus propuestas.
Los artículos de este número, tan interesantes como siempre, con sus autores y abstracts en español son:

• The Mathematics Teacher and Curriculum Change (El Profesor de Matemáticas y el Cambio de Currículo), Jeremy Kilpatrick.

Una de las lecciones más destacadas extraídas de la era de la reforma de la matemática moderna hacía referencia al papel esencial que el profesor de matemáticas desempeñaba en el cambio del currículo. Los recientes esfuerzos por cambiar el currículo de las matemáticas escolares están redescubriendo esta vieja lección: El profesor es la clave para el cambio. Consecuentemente, cuando los profesores argumentan en contra de las propuestas de cambio curricular, es importante que analicen y discutan los cambios propuestos. Las experiencias recientes en Estados Unidos, donde no existe la misma organización curricular centralizada de Portugal pero que experimenta parte de las mismas propuestas y argumentos contra ellas, puede ser útil para comprender el papel que los profesores pueden jugar en el proceso social de creación de un currículo.

• Revisiting University Students’ Knowledge that Involves Basic Differential Equation Questions (Conocimiento de los Estudiantes Universitarios con Respecto a Preguntas que Implican Ecuaciones Diferenciales: una Revisión), Matías Camacho, Josefa Perdomo-Díaz y Manuel Santos-Trigo.

Este estudio muestra hasta qué punto los estudiantes de universidad utilizan diferentes procesos y representaciones matemáticas para interpretar y responder a un grupo de cuestiones que incluyen conceptos fundamentales relacionados con el estudio de las ecuaciones diferenciales. Los resultados obtenidos indican que la idea que tienen los estudiantes de resolver una ecuación diferencial, se reduce a la aplicación de una serie de métodos. Así, la instrucción debería promover el uso de diferentes sistemas de representación que les permita reflexionar sobre varios aspectos asociados al concepto, los métodos de solución, los procedimientos y los significados y conexiones entre las representaciones utilizadas.

• Una Propuesta de Cambio Curricular: Integración del Pensamiento Algebraico en Educación Primaria, Marta Molina.

Se describe una propuesta curricular basada en la integración de modos de pensamiento algebraicos en el currículo de la educación primaria, la cual está siendo objeto de numerosas investigaciones en la actualidad. En este contexto, partiendo del constructo pensamiento relacional, se presentan resultados de un experimento de enseñanza, basado en el trabajo con sentencias numéricas, que ejemplifica el potencial de dicha propuesta y permite evidenciar la capacidad de alumnos de tercer curso de educación primaria para trabajar en aritmética de un modo algebraico.

Tengo ya en mis manos, en formato papel, número 2 del volumen 3 (enero de 2009) de PNA, Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática, publicada por la Universidad de Granada.
A continuación recojo los artículos de dicho número, tan interesantes como siempre, con referencia a los autores y al abstract correspondiente.
Esta vez tiene un interés especial: se trata de un homenaje al compañero Alfonso Ortiz Comas, fallecido el pasado septiembre, justo al finalizar el XII Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, en donde presentó un trabajo que recoge este número.

• Lógica y Pensamiento Aritmético, Alfonso Ortiz.

Presentamos los resultados obtenidos en una prueba sobre razonamiento inductivo numérico finito y unas entrevistas clínicas posteriores realizadas a escolares de educación primaria. La primera fue respondida por 400 escolares. Con base en los resultados obtenidos, se seleccionaron 28 alumnos para realizarles entrevistas clínicas individualizadas con el fin de determinar la evolución de las relaciones lógicas que estos escolares pueden establecer en el campo de los números naturales finitos. El origen de este estudio está en problemas históricos sobre los fundamentos lógicos de la aritmética. Buscamos determinar de forma empírica hasta qué punto la lógica juega un papel determinante en el origen de la aritmética o, por el contrario, si los orígenes de la lógica están predeterminados por la aritmética y otros conocimientos.

• Approaching the Distributive Law with Young Pupils, Nicolina A. Malara y Giancarlo Navarra.

Este artículo contribuye a la rama de investigación relativa al early algebra y se centra en la propiedad distributiva. Describimos un estudio que involucra estudiantes de 8 a 10 años, implicados en la resolución de problemas. Estos problemas se han organizado para favorecer un enunciado explícito de las soluciones propuestas por los alumnos y motivar una comparación colectiva de expresiones aritméticas que codifican los procesos de resolución. El estudio se centra en las formas en las que la percepción da lugar a diferentes imágenes mentales que llevan a elegir la representación (a + b) x c o (a x c) + (b x c). La comprensión de esta dinámica es un paso fundamental para un aprendizaje significativo de la propiedad.

• Metodología de una Investigación sobre Métodos de Enseñanza de Problemas Aditivos con Números Negativos, Alicia Bruno.

Se presenta la metodología de una investigación de aula donde se contrastan dos métodos de enseñanza de problemas aditivos con números negativos. En el “método redactar” los alumnos enuncian los problemas, aprenden sus estructuras y resuelven problemas propuestos por sus compañeros. En el “método resolver” se practican los problemas en una secuencia marcada por un orden de dificultad. El conocimiento adquirido se contrastó con el de otros alumnos que resolvieron problemas del
libro de texto como aplicación de reglas operatorias. La metodología conjuga un tratamiento estadístico para contrastar la efectividad de los métodos con base en el éxito en la resolución y un estudio cualitativo de ciertos aspectos del “método redactar”.

Hace ya unos días que me llegó en formato papel el número 1 del volumen 3 (septiembre de 2008) de PNA, Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática, publicada por la Universidad de Granada.
A continuación recojo los artículos de dicho número, tan interesantes como los de números anteriores, con referencia a los autores y al abstract correspondiente.

• Pensamiento Diagramático: Notas sobre la Semiótica y la Epistemología de Peirce, Luis Radford (Université Laurentienne).

En este artículo se discute el papel que desempeña el concepto de pensamiento diagramático en el contexto de la actividad cognitiva, tal y como es concebida dentro del marco de la teoría semiótica de Peirce y su subyacente ontología realista. Luego de presentar una visión general del escepticismo kantiano en su contexto histórico, se examina el esfuerzo de Peirce por rescatar la percepción, esfuerzo que lo lleva a indagar de manera innovadora el “multiespacio de los sentidos” del que hablaba Kant. Se mantiene que este esfuerzo lleva a Peirce a una serie de problemas que son tan fundamentales como los que Kant encontró en su propio itinerario epistemológico. Se sostiene que la comprensión de las dificultades intrínsecas a la epistemología de Peirce nos permite cernir mejor los límites y posibilidades de su pensamiento diagramático.

• Modo de Uso del Conocimiento Profesional en Procesos de Reflexión en la Formación Inicial de Profesores de Matemáticas, María Peñas (I.E.S. Américo Castro y Pablo Flores (Universidad de Granada).

Describimos aquí parte de una investigación en la que se analiza el proceso de reflexión que realizaron los estudiantes de último año de Matemáticas sobre cuestiones profesionales relativas a la enseñanza de las matemáticas, que surgieron durante sus prácticas de enseñanza. Caracterizamos la reflexión de los estudiantes a partir de una serie de dimensiones: ideas y creencias, autoridad, consideración del contexto, situaciones problemáticas y uso del conocimiento. En este artículo trataremos el modo en que los estudiantes usaron el conocimiento profesional cuando tuvieron que impartir una clase a sus compañeros sobre la cuestión profesional ¿Cómo evaluar un ejercicio/examen?

• Análisis Didáctico y Formación Inicial de Profesores: Competencias y Capacidades en el Aprendizaje de los Escolares, Jose Luis Lupiáñez (Universidad de Granada) y Luis Rico (Universidad de Granada).

En este trabajo precisamos el significado de los términos capacidad y competencia en el marco de un programa de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Describimos brevemente las bases de ese programa y, a continuación, presentamos y ejemplificamos un procedimiento mediante el cual los futuros profesores reflexionan en torno al aprendizaje de los escolares y usan esas nociones cuando abordan la planificación de una unidad didáctica.