Las formas geométricas en los logotipos publicitarios es un estupendo post que escribió Pablo, uno de mis estudiantes de Matemáticas y su Didáctica II (no se puede acceder desde aquí). Estudiantes así alegran la vida, incluso en momentos difíciles. Enhorabuena, Pablo Casado.
Está visto que los Nativos Digitales asoman entre los maestros en formación, y nos vienen empujando y animando a los que, aunque en ejercicio, seguimos en formación.

• Nivel estudiante: para el estudio de una configuración geométrica (construir, mover, analizar, hacer conjeturas…).
• Nivel profesor: para realizar actividades, hacer trabajar a sus alumnos o simplemente para ilustrar sus ejercicios o demostraciones en clase.
• Nivel web master: para hacer documentos dinámicos integrando las figuras (TepWeb)
• Nivel programador: para integrar las funcionalidades de TracenPoche en un ejercicio de Mathenpoche (TepNoyau)

Además se puede usar:

• En modo web, con la posibilidad de abrir o de guardar un archivo gracias a un servidor PHP.
• En modo local, sin la posibilidad directa de abrir o de guardar un archivo.

Más información sobre la aplicación y sus usos para la enseñanza de la geometría podemos verlo en el siguiente video, que recoge la conferencia pronunciada por Bertrand Rousset, en el III Coloquio Internacional sobre Enseñanza de la Matemática, del que hablé en mi anterior post.
Inserto de nuevo el vídeo:

Jos Ley me ha pedido que difunda el film Dimensions, que describe como:

Un film para una gran audiencia. Nueve capítulos, dos horas de matemáticas, que nos llevan gradualmente hasta la cuarta dimensión. ¡Vértigo matemático garantizado!

Para cada capítulo hay la correspondiente información textual. En particular, hay versión en español para el capítulo 2, Cuarta dimensión, en el que M. C. Escher narra las aventuras de seres bidimensionales que tratan de imaginar objetos tridimensionales.
Se pude ver online en distintos idiomasy descargar gratuitamente, así como comprar en DVD (10€, envío incluido, con subtítulos en distintos idiomas, español incluido).
El audiovisual está disponible en español.

Se agradecen iniciativas de este tipo, que considero muy útiles para acercar las para muchos “temidas y aburridas” matemáticas, en imágenes, a cualquier persona sin necesidad de gran cantidad de conocimientos. Basta con mirar y disfrutar del panorama.

El último post del citado blog, La enseñanza de la geometría y el asesinato en el Mathematics Express, nos invita también a interesantes reflexiones sobre el tema.

Vale la pena dar un vistazo a los vídeos que se recogen en vodpod, también de Carlos Torres, propietario del blog citado, a quien agradezco profundamente sus aportaciones a la educación matemática.

Tal como anunciaba en el post anterior, a continuación recojo una relación (alfabetizada) de unas pocas de las múltiples aplicaciones para trabajar la geometría dinámica:

• Cabrilog, creador de herramientas matemáticas: Cabri 3Dv2, Cabri II plus, Cabri jr, Utilitarios, Herramientas pedagógicas y más. Hay versiones para Mac y Windows.
  Para Geometría dinámica y Arte, usando Cabri II, ver el artículo de José Antonio Mora Sánchez.
• CaR, Regla y Compás, gratuito, licencia GNU, basado en Java. Contiene numerosas opciones de dibujo y posibilidad de elaborar atractivas figuras geométricas animadas.También para Linux.
• CaRMetal, adaptación del anterior. Licencia GNU, en español. Permite realizar cálculos matemáticos complejos como funciones y fórmulas.
• Cinderella, aplicación para geometría interactiva basado en Java, está en inglés y alemán, también para Mac y Windows. 49 € la licencia individual. Se puede descargar gratuitamente para evaluación
• Dr. Geo, licencia GPL, disponible para Linux. Dispone de manual en español.
• Geometría Dinámica del Triángulo, de Javier de la Escosura Caballero, 3º premio 2002 del CNICE para materiales curriculares.
• Euklid DynaGeo, para Windows. Shareware, gratuito durante 2 meses, 25 € la licencia individual.
• GeoGebra, software de matemática para geometría, álgebra y cálculo. Gratuito, licencia GNU. Ha recibido numerosos premios.
• GEUP3, software de cálculo y visualización en Geometría y Matemáticas en general.
• Geonext v1.71, para Mac y Linux. Gratuito licencia freeware.
• KGeo, de código abierto, gratuito para las escuelas
• Kig, exploración de construcciones geométricas, gratuito, licencia GNU, para Linux.
• KSeg, para Linux, Mac y Windows, licencia GPL
• PyGeo, laboratorio de geometría dinámica en 3D, gratuito y de código abierto
• The Geometer’s Sketchpad. Presentado en 2008 NCTM Annual Meeting. Para Mac y Windows, 39.95 $ la versión student. Se considera el Cabri americano. Tiene más posibilidades pero también mayor dificultad de uso.

Un complemento a lo anterior puede verse en la presentación Recursos de geometría dinámica en España [ppt] de mi querido compañero José Manuel Arranz. ¡Lo que es esto de la web! Si hubiera encontrado esta pepeta ayer, habría escrito el post en poquito tiempo, ya que casi todo está dicho por José Manuel y mucho mejor. Pero por no borrar… ¡después del tiempo que usé! .

Ya que no he probado todas las aplicaciones, agradezco comentarios sobre ellas así como otras aplicaciones interesantes para geometría dinámica.

Como complemento, aquí más aplicaciones para la didáctica de las matemáticas en distintos niveles.

El estimado colega de la Universidad de Cantabria, Mario Fioravanti acaba de recordarme la existencia de Intergeo, que se había metido en algún lugar recóndito de mi memoria. ¡Qué se me había olvidado, vaya! .
Tal como se indica en I2G, Intergeo es un proyecto europeo iniciado hace en octubre del pasado año, cuyo objetivo es:

[...] hacer más accesible, aprovechable y utilizada, la variedad de contenidos de geometría dinámica en la enseñanza de las matemáticas en Europa.
a) Intergeo ofrecerá contenido listo para su uso, con licencias claras, en un portal con un motor de búsqueda sobre bases de datos indexadas, con referencias a los requerimientos curriculares de cada país de la UE.
b) Intergeo permitirá a los usuarios el uso de su software preferido, al especificar un formato común de archivos basado en estándares abiertos, que será implementado por desarrolladores comerciales y de software libre.
c) Intergeo validará en el aula el material disponible, implicando a miembros del consorcio, de los equipos de software, a autores, profesores y estudiantes para lograr la mejora continua de la calidad a través de rondas de evaluaciones y clasificaciones.

En el proyecto admiten como usuario a “cualquier persona que utilice los materiales disponibles” (ver Contacto-Cómo puedo participar) que se pueden ver y usar desde la página i2geo.net.
Disponen de un boletín de noticias al que nos podemos suscribir sin más que rellenar un breve formulario.

Mario me informa de más detalles:

La idea es hacer una recopilación de material de geometría dinámica (Cabri, Geogebra, Cinderella, etc.), clasificarlo por temas, evaluarlo y completarlo con información adicional útil para los posibles usuarios (los profesores). Además se pretende crear un formato de ficheros que se pueda utilizar con distintos programas: una figura realizada en Cabri, por ejemplo, se podría abrir con Geogebra. También se especificarán las condiciones de uso (si es de libre distribución, etc.) de cada unidad.
El motivo del proyecto es que aunque muchos profesores conocen uno o varios programas de geometría dinámica, en las aulas los utilizan poco o nada. El objetivo es crear un almacén de materiales de calidad y organizado para facilitar su utilización.

Aprovechando el tema, en breve haré una recopilación de enlaces interesantes para geometría dinámica.
Ojalá el proyecto Intergeo tenga éxito.

Sugiero investigar la información relacionada con Cabri en la Web, sobre todo la que nos proporciona mi estimado colega José Manuel Arranz, así como la “variedad” Cabrilog.
La web de José Manuel está en mi blogroll desde hace tiempo, pero para facilitar la visita con un sólo click, hacedlo aquí.

Gaussianos es un blog colaborativo sobre matemáticas. La intención de los autores es que su contenido esté enfocado a todo tipo de personas que quieran conocer este apasionante mundo, desde inexpertos hasta expertos.

Puesto que vamos a empezar el curso con Geometría, destaco la frase que por lo visto pronunció Napoleón:

General, podríamos esperar cualquier cosa de vos menos lecciones de Geometría.

recogida en el post El general geómetra y atribuida a Napoleón.
Recomiendo especialmente a mis estudiantes dar algún paseo por Gaussianos.