La canción de pi

En el blog de Carlos Torres, Edumate Perú encontré un vídeo matemático-musical (Mathematical Pi) creado con motivo del día de Pi (Pi day). Es simpático. Lo dejo aquí, junto con la letra.

A long, long time ago,
Long before the Super Bowl and things like lemonade,
The Hellenic Republic was full of smarts,
And a question resting on the Grecian hearts was;
What is the circumference of a circle?”,
But they were set on rational numbers,
And it ranks among their biggest blunders,
They worked on it for years,
And confirmed one of their biggest fears,
I can’t be certain if they cried when irrationality was realised,
But something deep within them died,
The day, they discovered, Pi.

They were thinking;
Pi, pi, mathematical pi,
3.14 15 92,
65 35 89 7,
932384 62,
6433832 7 (not rounded).

Well this kind of Pi is different than most,
It hasn’t got berries, ain’t spread on toast,
And that’s how it’s always been,
We keep extending its decimal places,
Pushing our computers through their paces,
But we’ll never reach the end,
So why the fascination with,
A number whose end is just a myth?
Whence the adulation,
For mental masturbation,
It might have something to do with the stars,
To calculate distances from afar,
But that’s just a guess ’bout the way things are,
Regarding the precision of Pi,

I am pondering;
Pi, pi, mathematical pi
3.14 15 92
65 35 89 7
932384 62
6433832 7

Now I feel that I should mention,
Pi is applicable in any dimension,
At least as far as I know,
If there were no Pi we’d be missing things,
Like marbles and mugs and balls of string,
And sports, such as soccer and curling,
The orbs in their celestial paths,
Navigate along elliptical graphs,
Ellipses have pi in them too,
Just one side of them has grew,
You can see pi in most everything,
It’s in Cornell’s Electron Storage Ring,
And also in slinkies and other springs,
And that’s why it’s important to know pi,

You should memorize,
Pi, pi, mathematical pi,
3.14 15 92,
65 35 89 7,
932384 62,
6433832 7,

Once one night I had a dream,
That pi was gone and I had to scream,
Cause all pi things had disappeared.
Can you imagine a world like that?
Circles aren’t round and spheres are flat,
It’s the culmination of everything we’ve feared,
‘Twas a nightmare of epic proportions,
One that gave me brain contortions,
Oh wait! I mean contusions,
They put me in some institutions,
But then I escaped and now I’m free!

To sing of the virtue of pi,
Pi, pi, mathematical pi,
3.14 15 92,
65 35 89 7,
932384 62,
6433832 7.

Vídeos de PUCP 2008

A través de Carlos Torres he accedido a los vídeos del III Coloquio Internacional sobre Enseñanza de la Matemática, organizado por el Grupo de Investigación para la enseñanza de la matemática universitaria (GIEMU – PUCP), el Instituto de investigación para la enseñanza de las matemáticas (IREM – PERÚ) y la Maestría en enseñanza de las matemáticas de la Pontificia Universidad Católica del Perú, celebrado en el pasado febrero. Se impartieron conferencias sumamente interesantes, cuyos vídeos enlazo aquí:

Así mismo se celebro una Mesa redonda sobre la Capacitación y formación del profesorado, moderado por el Dr. Uldarico Malaspina (PUCP) y en la que participaron: Patricia Camarena (IPN, México), Leon Tratenberg (Colegio León Pinelo), Manuel Solís (Representante del Ministerio de Educación), César Carranza (PUCP) y Sheyla Blumen (PUCP).
Para dar un poco de “color” al post, inserto el vídeo correspondiente a la conferencia sobre entornos informáticos (trata de geometría dinámica-TracenPoche, con referencia a la teoría de Van Hiele, micromundos, geometría escolar, …), por aquello que tiene mucho que ver con una de las asignaturas que dentro de nada comenzaré, Matemáticas y su Didáctica II, de contenido eminentemente geométrico:

Por lo que dice el ponente acerca del software para geometría dinámica TracenPoche, merece la pena probarlo.

Gracias a todos los ponentes por la información proporcionada, y en especial a Carlos, por difundir esta información.

Resolución de problemas. 30 años después

A través del profesor Luis Puig, del Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Valencia, que tanto tiempo lleva haciendo una estupenda labor en torno a la resolución de problemas (me refiero a los didáctico/matemáticos), tengo información de que en el próximo XII Simposio de la SEIEM, en el Seminario Resolución de problemas. 30 años después, que él mismo coordina, se debatirán los documentos que enlazo a continuación.
En la página del profesor Puig también podemos ver información de gran interés para todos los interesados en Educación Matemática, tal como las referencias a libros que ha escrito o editado, algunos de textos seleccionados por él y, tal como él dice “cosas que hago por vicio o entretenimiento” (teatrero, rockero, bloguero en elepé en pausa, …, dice).
Los textos que se debatirán son:

En esta ocasión no podré asistir al Simposio de la SEIEM, a la que pertenezco, como consecuencia de esa odiosa cosa que se llaman exámenes de septiembre, a los que mucho sentido no les encuentro, pero que forman parte de mi obligación docente :-( . No digo educativa, porque tales exámenes no veo que tengan mucho de ello. La verdad es que es una pena. Tal como escribía en un post anterior, los temas y los ponentes, garantizan el interés. Pero todo no puede ser.

Investigación en Educación Matemática y aprendizaje de las matemáticas

icme

Ángel Gutiérrez, profesor del Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Valencia, ha presentado en el 11º International Congress on Mathematical Education (ICME), recientemente celebrado, un interesante trabajo que comento y reproduzco con su permiso.
El profesor Gutiérrez coordinó el equipo para estudiar el impacto de los resultados de investigación en Educación Matemática sobre el Aprendizaje de las Matemáticas de los estudiantes (Survey on the Impact of Research Findings in Mathematics Education on Students’ Learning of Mathematics).

El trabajo que presentó en el Congreso comienza con la pregunta (el original en inglés, igual que el resto de las citas):

Los resultados de la investigación en Educación Matemática ¿afectan al aprendizaje de las matemáticas de los estudiantes en las aulas habituales?

y en él señala alguna de las objeciones de los profesores, que comparto en gran medida en relación con muchas investigaciones fuera del aula. Aunque, también es verdad, los resultados de investigación no siempre son aplicables a corto plazo.

  • Los investigadores parecen vivir lejos de la vida real.
  • El acceso fácil a los resultados de investigación es un problema para los profesores habituales.
  • No hay textos sobre educación matemática en donde la teoría esté disponible y aplicable.
  • El vocabulario de los investigadores está alejado del de los profesores.
  • La mayor parte de los resultados de investigación tienen áreas de aplicación limitadas, pareciendo inútiles para los profesores.
  • La mayor parte de los informes de investigación no son lo suficientemente prácticos para la actividad cotidiana de los profesores.

Respecto a estas “quejas” el autor asegura:

La implementación de cualquier cambio en un sistema educativo, especialmente los relativos a los hábitos de los profesores, tienden a necesitar un largo camino y muchos años para que el cambio se generalice, así que los investigadores no deberían esperar resultados rápidos para que la investigación impacte verdaderamente en la práctica, y deben tener cuidado de no producir sólo resultados útiles, sino también de difundir la información eficazmente.

Esto parece indicar que los profesores “de a pié” debemos tener paciencia, lo que no siempre resulta fácil, tal vez debido a nuestra ¿ansiedad? frente al deseo de que nuestros estudiantes aprendan más y mejor, cosa que en matemáticas es especialmente necesario. Al respecto destaco la idea de R. Even que aparece en la presentación:

Mientras que la investigación ha florecido en las últimas décadas, muchos profesores no están familiarizados con ella, por muchas razones como textos escritos en idiomas extranjeros, o la creencia común entre los profesores acerca de que los resultados de investigación son irrelevantes para su práctica cotidiana porque los investigadores no producen pautas para la acción que puedan usar de modo inmediato.

La primera reflexión que me surge al respecto es la responsabilidad y necesidad de que los formadores de profesores intentemos iniciar a nuestros estudiantes en la investigación más que transmitir información que, por otra parte, hoy día está al alcance de todos nosotros. Otra cosa distinta es que, ya a pié de aula, los profesores de cualquier nivel educativo, formadores incluidos tengamos las condiciones imprescindibles para atender a los resultados de la investigación, por no hablar de investigar: equipos de trabajo, herramientas adecuadas, asesoramiento al alcance de cualquiera, tiempo suficiente, herramientas para la difusión, …
Esto me llevó, inevitablemente, a pensar en la postura, dicen que incuestionable, de la Junta de Castilla y León de cara a la implantación de las nuevas titulaciones correspondientes al Proceso de Bolonia: coste cero. La verdad es que muy bien no lo entiendo. Parece desprenderse que los Planes de Estudio van a estar condicionados, entre otras cosas, a la plantilla de profesorado existente. Entonces, digo yo, no prima la calidad potencial de las nuevas enseñanzas ni la excelencia y competitividad pretendida para las nuevas titulaciones: cambiar Planes de Estudios sí, pero de acuerdo con los recursos actuales. Parece que a esas instancias oficiales tampoco llegan los resultados de la investigación educativa :-( .

Después de la divagación, retomo el tema de este post.

En relación con la respuesta a la pregunta inicial, el autor afirma:

[...] podemos concluir que los resultados de la investigación en educación matemática está impactando sobre el aprendizaje de las matemáticas por parte de los estudiantes. Hemos mostrado varios casos que, no pretendiendo ser representativos, muestran que hay una tendencia mundial a tomar en consideración los resultados de investigación para mejorar la enseñanza y el aprendizaje. Por supuesto, podríamos haber mostrado también otros casos en los que resultados de investigación bien conocidos han sido absolutamente ignorados. Sin embargo, garantizado que hay un impacto sobre el aprendizaje de los estudiantes, no hay herramientas adecuadas para medir el alcance de tal influencia.

Son muchas más las ideas interesantes que recoge la presentación del profesor Gutiérrez, pero mejor leerlas de primera mano:

El pdf con el texto completo se puede ver y descargar desde aquí.

Finalizo dado las gracias a todos los investigadores que se preocupan porque su producción llegue a los profesores, en este caso, y muy especialmente, a Ángel Gutiérrez.

[Actualización]: el autor del trabajo me alerta, textualmente, de que “hay algunos “desarreglos” gráficos, casi inevitables cuando se pasa de un tipo de archivo a otro, que hacen que los textos se salgan de sus cajas o que algunas flechas no apunten a donde deben. A veces estos desarreglos tienen también que ver con el navegador usado.”
Estos pequeños destrozos del documento original no creo que afecten a la comprensión, pero sí a la estética del documento original, por lo que pido disculpas, sobre todo al autor.

Dibujos de Internet en el aula

Para que Pedro Villarrubia no diga que “no está en el blog de Chiti“, le dedico este post, en el que reproduzco uno de sus magníficos dibujos del Congreso Internet en el aula, extraído de su post Cuaderno de Dibujos : Congreso Internet en el Aula.
La verdad es que es un magnífico dibujante, además de, tal como él mismo dice, “profesor, dibujante, moodler, blogger, insomne, aprendiz y curioso”.

¿Cuándo me haces uno a mi, Pedro? ;-) .

XII Simposio de la SEIEM

Los días 4, 5 y 6 del próximo septiembre, se celebrará el XII Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM) en la Facultad de Educación (Badajoz) de la Universidad de Extremadura, coordinado por el colega Lorenzo J. Blanco, del Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas de la citada Universidad.

Está prevista la celebración de los seminarios:

  • La investigación en Educación matemática en España y Portugal: Marcos generales y perspectivas de futuro.
  • Resolución de problemas: 30 años después.

Así mismo se celebrarán sesiones de trabajo de los grupos de investigación de la SEIEM para discutir los trabajos en curso y la planificación de actividades futuras:

La coordinación por parte de Lorenzo J. Blanco, así como la presencia de investigadores de la talla de los ponentes del Simposio, como Enrique Castro (Universidad de Granada), Jeremy Kilpatrick (Universidad de Georgia), Joao Pedro da Ponte (Centro de Investigaçao em Educaçao e Departamento de Educaçao, Universidade de Lisboa), J. Manuel Matos (Universidade Nova de Lisboa), Luz Manuel Santos Trigos (Centro de Investigación y de Estudios Avanzado del Instituto Politécnico Nacional, Cinvestav IPN, México) o Salvador Llinares (Universidad de Alicante), garantiza el interés del evento.

III encuentro de edublogs en directo

En el post de eraser III encuentro de edublogs. Santiago de Compostela (IV), podemos ver información acerca del III encuentro de edublogs.
El autor de e- Academia.es, nos informa que el evento se puede seguir en directo gracias a Mogulus e ikasbloggers telebista. Por ejemplo, desde aquí.

isidro vidal en el III encuentro de Edublogs

¡Qué envidia! En el anterior post de eraser, podemos ver a Isidro Vidal (el de la polka de Roa de Duero, I Encuentro de Edublogs) tan guapo como siempre, relajadito, con su guitarra, con el Apóstol encima, en la foto original. El Apóstol de espalda, a saber para y por qué ;-) . Reproduzco la foto de Isidro, esperando que no me “riña”.

¡Qué bien se lo estarán pasando en Santiago, dándolle as taciñas de ribeiro p’olas rúas e o Franco! ¡Y yo aquí, pasando calor! :-( .

¡Gracias, eraser, por la información en episodios! Seguiré pendiente de vosotros.
[Actualización]: también, aunque algo más tarde, doy las gracias a Pedro Villarrubia (según él mismo: profesor, dibujante, moodler, blogger, insomne, aprendiz y curioso), que comparte el directo en su página del Congreso Internet en el aula.

3º Encuentro de Edublogs

edublogs

A partir del twitter de jcuerva (mi colega Pepe Cuerva), acabo de recordar que los días 3, 4 y 5 del próximo mes de julio se celebrará en Santiago de Compostela el III Encuentro de Edublogs.
En el primer post sobre el evento, en Aulablog escribían:

La magia que nos envolvió a los participantes en el Encuentro de Edublogs 2006 en Roa de Duero, nos acompañó y llenó de energías en el encuentro de Ayerbe 2007, este año, estamos seguros de que también nos acompañará, por lo que hemos decidido volver a vernos, conocernos y reconocernos en un ambiente afable, cordial y cercano, donde el verdadero interés es el placer de encontrarnos, de aprender y de compartir lo que sabemos.

En la presentación anuncian:

La temática central en torno a la que se articula el III Encuentro de Edublogs, que hoy presentamos, es la creación de redes sociales educativas a través de la utilización de las herramientas que nos lo permiten. Conferencias, experiencias, talleres (redes sociales, blogs, wikis, herramientas de autor, gestores de contenidos, entornos virtuales de enseñanza – aprendizaje, multimedia,.. ) y convivencia son parte de la oferta recogida en el programa de este Encuentro.

De la “magia” de Roa de Duero, doy fe. De la de Ayerbe también tuve noticias. Así que, y además en Santiago, la magia estará asegurada. Animo a quien tenga interés en el tema de los blogs en educación a que participen en el evento. Por mi parte, procuraré escaparme un día, aunque estaré preparando el recibimiento de los participantes en el Curso de Verano sobre Mundos virtuales en educación (sí, sí: es publicidad ;-) ).

También hay vídeo promocional, tal como dice Charo en su blog, “directamente de la factoría” del ingenioso y eficaz Profesor Potachov de Moldavia.
¡¡Salud y buen hacer, igual que hacéis siempre, aulablogueros!! Y si tal, a la vuelta, pasaos por León.

Lourdes Barroso (y falta de rigor en la prensa)

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Hace unos días, en el blog de Pepe Cuerva, he visto que Lourdes Barroso, una de las pioneras en este invento llamado edublogs, ha sido nominada como Nuestra profesora más querida. Inmediatamente la felicité manifestándole mi sana envidia y mi convencimiento de que es más que merecedora del galardón.

Me contesta contándome su queja por la falta de rigor de El Mundo, que el 26 de octubre, en la sección aula de su edición digital, publica el artículo “Entre la pizarra y el ciberespacio” “>, acerca del trabajo que realiza Lourdes en el IES Laguna de Joatzel (Getafe). En dicho artículo puede leerse:
[Read more...]

Matemáticas y música

Adrián, ex-estudiante de MDI (equipo Trotamusicos), estudiante de TEM y entusiasta colaborador conmigo en MDII, nos invita a un concierto que dará su banda el día 24 de este mes, a las 19 horas en el Teatro Bergidum en Ponferrada.

banda Adri

Mi intención, si encuentro a quien cuide a Colita y a Azuliña, es asistir. Deberíamos animarnos, porque iniciativas como ésta no abundan mucho que digamos. Por cierto, tenemos autobús gratis.

Además, igual hay sorpresas, tal como él me dijo. Adrián me cuenta en su diario de trabajo que está usando las matemáticas para la vida junto con sus castañas. La sorpresa ¿tendrá que ver con ellas?

Vivir para ver ¿no? ¡Vaya remix!: matemáticas, música, castañas, perros, estudiantes, profesores… Así es la vida: remix total.