Investigación sobre buenos problemas de matemáticas

Journal of Mathematics Teacher Education.

En el blog Mathematics Education Research Blog, cuyo autor es Reidar Mosvold (profesor de Educación Matemática de la Universidad de Stavanger, Noruega), acabo de encontrar una reseña del artículo What makes a problem mathematically interesting? Inviting prospective teachers to pose better problems (¿Qué hace que un problema de matemáticas sea interesante? Una invitación a futuros profesores para plantear problemas mejores), publicado en el presente mes de junio en la revista Journal of Mathematics Teacher Education, cuyas autoras son Sandra Crespo y Nathalie Sinclair. Ellas resumen así su artículo:

Los estudiantes de todas las edades, incluidos los que posteriormente se convertirán en profesores, tienen una experiencia limitada a la hora de plantear sus propios problemas matemáticos. Sin embargo, plantear problemas, tanto como actividad de investigación matemática como de enseñanza de las matemáticas, es parte de la visión de la reforma de la enseñanza de las matemáticas que trata de promover a éstas como una actividad intelectual digna. En este estudio, las autoras exploran la conducta de los futuros profesores al plantear problemas, lo que demandaba el análisis de los tipos de problemas como consecuencia de dos intervenciones. Dichas intervenciones fueron diseñadas para investigar los efectos de (a) la exploración de una situación matemática como precursora del planteamiento de un problema matemático que se presenta, y (b) el desarrollo de criterios estéticos para juzgar la calidad matemática de los problemas planteados. Los resultados muestran que ambas intervenciones dieron lugar a un mejor planteamiento de problemas y a una comprensión más alta de lo que hace que un problema sea “bueno”.

Vale la pena leer el artículo completo (acceso al pdf [253 KB] por suscripción institucional de la Universidad de León), pero para abrir boca dejo la traducción del post de Reidar Mosvold. Dice así: [Read more...]

Ser, y seguir siendo, profesor de Matemáticas … ahora en red

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¿Qué motiva a los profesores de matemáticas para iniciar y seguir en su profesión? es el título de un diálogo (Lessons & Recourses) que podemos ver en la web del National Council of Teachers of Mathematics. El contexto es anglosajón y el texto es de 2002, pero (salvo errores de traducción) creo que se puede generalizar al nuestro y al ahora, incluso a otras materias.
Considero que son preguntas que de vez en cuando convendría que nos hiciésemos los que nos dedicamos a enseñar por profesión, tanto para los que empiezan como para los que, a pesar de tener experiencia, no nos encontramos del todo satisfechos:

Los detalles en Mathematics Education Dialogues.

El artículo, de Thomas J. Cooney, empieza con el siguiente texto:

La profesión de profesor en general, y de matemáticas en particular, está ahora en transición, o lo estará pronto, al margen de las jubilaciones, con tan pocos nuevos profesores que entran a la profesión, y con muchos haciendo cambios en su carrera profesional. Esta situación crea, a la vez, un reto y una oportunidad. ¿Cómo podemos mantener el interés de los que ya son profesores y cómo motivar para unirse a la condición de ser profesor de matemáticas? Muchos de nuestros profesores tienen experiencia y madurez colectiva acerca de lo que significa enseñar. ¿Qué consejos pueden dar a los que son nuevos en la profesión?

Explica que se han planteado las preguntas que siguen a los profesores, todos ellos con experiencia Shareef Bacchus, Judith Broadwin, Ann Carlyle, Cindy Chapman, Dick Caulfield, Eddie Kilpatrick, Christine Oster, Susan Roosenraad, Tiffany Taylor y Kay Toliver (sus biografías son envidiables).

  • ¿Qué le ha motivado para ser profesor de matemáticas?
  • ¿Qué es lo que ha mantenido su interés por la enseñanza de las matemáticas?
  • ¿En qué medida cree que los padres de su comunidad valoran el aprendizaje matemático de sus hijos?
  • ¿Cuáles han sido algunos de los principales retos que ha enfrentado como profesor de matemáticas?
  • ¿Qué consejo daría a un profesor que está empezando su carrera profesional como profesor de matemáticas?

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Más sobre el cambio metodológico necesario

Los apuntes van a desaparecer es el título del artículo que publica hoy, 7 de junio, el diario El País, en el que se recoge una entrevista que hace Berna González Harbour a Cristina Garmendia, actual Ministra de Ciencia e Innovación.
La verdad es que el título no responde precisamente al contenido, que aborda temas muy variados más bien de I+D y política económica en relación con la investigación. En dos breves párrafos, si conté bien, y “de paso”, se aborda el tema del cambio necesario en el proceso de aprendizaje/enseñanza, que desde mi punto de vista es el motor que permitirá una ciudadanía más culta, crítica, satisfecha y hasta productiva ;-) .

Ante la pregunta sobre si desaparecerán facultades con la adaptación al proceso de Bolonia, adaptación de los estudios a un sistema común europeo, dice Garmendia:

[...]Tengo la percepción de algunas dificultades en donde tú has apuntado: humanidades por una parte; y en cómo hacer un cambio desde un sistema educativo basado en la lección magistral al alumno como receptor de lo que el profesor expone, a pasar a un modelo donde el estudiante es el centro del aprendizaje y uno tiene que volcar sus esfuerzos para que el propio estudiante sea autónomo. Es un cambio muy importante que requiere un reciclaje de los profesores.

Mi pregunta es ¿quién se ocupará de tal reciclaje, que tantos políticos, especialmente los educativos propugnan con tal énfasis que a veces llega a constituir una amenaza para los que después de más de 30 años de profesión docente, y que bien o menos bien llevamos otros tantos reciclándonos de manera básicamente autodidacta? ¿Quién se va a ocupar de reciclar a tantos y tantos profesores que lo necesitamos? Digo yo que pocos estarán pensando que vamos a ser los profesores universitarios por el hecho de serlo. Necesitamos tanto reciclaje como el de los demás niveles. La verdad es que este tema, ante la inminente entrada en el EEES nos preocupa a muchos sobremanera.
También el reciclaje ¿a costa de que tiempo?, ¿con qué incentivos?, ¿se ampliarán las plantillas o tendremos que sacrificar nuestro tiempo libre? Algunos nos vemos imposibilitados para atender a nuestras obligaciones docentes e investigadores y además a nuestra formación permanente. En especial los que nos dedicamos a ¿formar? profesores que en su gran mayoría, tal como la investigación indica, repetirán los modelos con los que han sido formados.

A la pregunta: ¿Se acabarán la clase magistral y los apuntes, la pesadilla del estudiante actual, que es tener que copiar unos apuntes de un señor aburrido o hacerse amigo del que mejor los copia?, la ministra afirma: O de comprarlos. No desaparecerán en un año, pero sin duda tienen que desaparecer. Van a desaparecer.
No sé que decir: creo que aún quedan señores y señoras no tan aburridos y a los que da gusto escuchar y, en ese caso, ¿qué malo tiene tomar apuntes? Vamos que las cosas no están ni en un extremo ni en otro. Bien es verdad que hoy día disponemos de recursos tecnológicos suficientes como para grabar íntegramente todo, con lo cuál, cierto: sobran apuntes ;-) .

También dice el entrevisador: Ser científico es bastante ruinoso en España. Al respecto, señala la ministra:

Hasta ahora desgraciadamente ha sido una vocación. Y uno de los compromisos que tenemos es desarrollar la carrera científica en condiciones, donde se reconozca al talento como en cualquier otro ámbito o disciplina.

Pues nada, amén, que así sea. A ver si nuestros políticos no se olvidan de que la educación también es una ciencia y educar una profesión.